三角形全等的判定ppt课件 (4).ppt

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1、八年级上册12.2三角形全等的判定（第3课时）1学习目标：1．探索并正确理解“ASA”和“AAS”判定方法．2．会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等．学习重点：理解两种判定方法，并掌握用这两种方法证明两个三角形全等．2问题1:先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一张纸上画△DEF，使EF=BC，∠E=∠B，∠F=∠C．△ABC和△DEF能重合吗？根据你画的两个三角形及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗？归纳：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ASA

2、”）．动手画图，探究“ASA”判定方法3例题示范，新知运用证明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA）∴AE=AD．∠B=∠C，AB=AC，∠A=∠A，例1：如图，点D在AB上，点E在AC上，BA=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．ABCDE蓝玉回答，红玉评价4探究“AAS”判定方法问题2如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？为什么？ABCDEF归纳：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写为“角角边”或“AA

3、S”)5思考：要证明两个三角形全等，有哪些方法？6应用“ASA”判定方法，解决实际问题问题3如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3块，两人决定赔偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？321红玉回答，紫玉评价7例题示范，新知运用证明：∵∠DAB=∠EAC，∴∴∠DAC=∠EAB.∵AE⊥BE，AD⊥DC，∴　∠D=∠E=90°.ABCDE例2如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD=BE，∠DAB=∠EAC．求证：AB=AC．∠DAB+∠BAC=

4、∠EAC+∠BAC红玉口述，紫玉评价8∠DAC=∠EAB，∠D=∠E，CD=BE，∴△ADC≌△AEB（AAS）．∴AC=AB．ABCDE在△ADC和△AEB中,9课堂练习1、如图，E，F在线段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求证：DF=BE．ABCDEF证明：∵AD∥CB，∴　∠A=∠C.∵AE=CF，∴AE-EF=CF-EF∴AF=CE.在△ADF和△CBE中,蓝玉回答，红玉评价10课堂练习∠A=∠C，∠D=∠B，AF=CE，∴△ADF≌△CBE（AAS）．∴DF=BE．ABCDEF1

5、1课堂练习变式若将条件“∠B=∠D”变为“DF∥BE”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．ABCDEF2、如图，E，F在线段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求证：DF=BE．12课堂小结（1）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？（2）本节课学习的两种方法能否用“两角一边相等，则三角形全等”来代替？13布置作业习题12.2第4、5、11、12题．14检测固学：153、如图所示，一架飞机的两个机翼中，如果知道∠1=∠2，∠3

6、=∠4，就可以断定两个机翼完全相同，为什么？CAD1B234变式练习：若∠1=∠2，∠D=∠C,求证：ＡＣ＝ＡＤ4.如图，已知∠A=∠B，∠C=∠D还需要条件（）使△AOC≌△BODAC=BD或OC=OD或OA=OBBACDO16