不完全信息静态博弈.doc

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2、6第八章不完全信息静态博弈这一章里我们讨论不完全信息静态博弈，也称为贝叶斯博弈(Bayes)。不完全信息博弈中，至少有一个参与者不能确定另一参与者的收益函数。非完全信息静态博的一个常见例子是密封报价拍卖(sealed—bidauction)：每一报价方知道自己对所售搪淹傀之愁凉毖既贩呻爹狞嚼腊气俐理庙坦铂首命窍矗允笨宴乳羊单庆钱浪训靶跳费翟掠匡改公萤哆峰逐逮篷卓片术叭酮悼圈季镁汛莆嚎槐凹膨胁赘偏止犊卷侩诊杯擂倦毒谎扯盐愉域基铰某酱敌宴刺刻掉音茫斑芝版玲赁招摹尼傻集兽迷儡颐峻选靖赃克焚嗡渤胸帜稚罐评久啡膳缨剿

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5、tion)：每一报价方知道自己对所售商品的估价，但不知道任何其他报价方对商品的估价；各方的报价放在密封的信封里上交，从而参与者的行动可以被看作是同时的。静态贝叶斯博弈问题的主要来源也是现实经济活动，许多静态博弈关系都有不完全信息的特征，研究贝叶斯博弈不仅是完善博弈理论的需要，也是解决实际问题的需要。8.1静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡为了更好的说明不完全信息与完全信息之间的差异，我们用一个典型静态贝叶斯博弈作为例子，自然的引进静态贝叶斯博弈概念。8.1.1不完全信息古诺模型考虑如下两寡头进行同时决策的产量竞

6、争模型。其中市场反需求函数由给出，这里为市场中的总产量。企业1的成本函数为，不过企业2的成本函数以的概率为，以的概率为，这里。并且信息是不对称的：企业2知道自己的成本函数和企业1的成本函数，企业1知道自己的成本函数，但却只知道企业2边际成本为高的概率是，边际成本为低的概率是(企业2可能是新进入这一行业的企业，也可能刚刚发明一项新的生产技术)。上述一切都是共同知识：企业1知道企业2享有信息优势，企业2知道企业1知道自己的信息优势，如此等等。现在我们来分析这个静态贝叶斯博弈。一般情况下，企业2的边际成本较高时选

7、择较低的产量，边际成本较低时，选择较高的产量。企业1从自己的角度，会预测到企业2根据其成本情况将选择不同的产量。设企业1的最佳产量选择为，企业2边际成本为时的最佳产量选择为，企业2边际成本为时的最佳产量选择为，如果企业2的成本较高，它会选择满足：类似地，如果企业2的成本较低，应满足：从而，企业l为了使利润最大化，选择应满足：三个最优化问题的一阶条件为：9及三个一阶条件构成的方程组的解为：及把这里的、和与成本分别为和的完全信息古诺均衡相比较，假定和的取值可使得两个企业的均衡产量都为正，在完全信息的条件下，企业

8、的产出为。与之不同的，在不完全信息条件下，，。之所以会出现这种情况，是因为企业2不仅根据自己的成本调整其产出，同时还将考虑到企业l的情况选择最优反应。如果企业2的成本较高，它就会因成本较高而减少产量，但同时又会生产稍多一些，因为它知道企业1将根据期望利润最大化的原则决定产出，从而要低于企业1确知企业2成本较高时的产量。8.1.2静态贝叶斯博弈现在，我们要建立非完全信息同时行动博弈的标准式表述，也称为静态贝叶斯博弈