高二数学选修试题.doc

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1、2011-2012高二数学理下半期期中试卷1.曲线在点处切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°2．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列命题正确的是（）A．B．C．是的充分不必要条件D．若,则4.下列式子不正确的是()A.B.=1C.D.5.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（　　）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个6．函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（）A1，－1　B3，-17C1，－17D9，

2、－197.设随机变量服从正态分布N(1,a2),,若,则c=()A.1B.2C.3D.48．的展开式中的项的系数是（）A.B．C．D．9.由直线曲线及轴所围图形的面积为（）A．-B．C．D．10．有一台Ｘ型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为０.８，有四台这种型号的机床独立的工作，则在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为（　　）A：0.1536B：0.1806C：0.5632D：0.972811.从6名男生4名女生中，选出3名代表，要求至少包含一名女生，则不同的选法有种12.设函数f(x)=ax2+c(a≠0).若，0≤x0≤1,则x

3、0的值为______13.已知函数，令，则二项式展开式中常数项是第项.14．四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、3，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为，记，则随机变量的数学期望为．15．某广场上有4盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每盏灯出现红灯的概率都是，出现绿灯的概率都是．记这4盏灯中出现红灯的数量为，当这排装饰灯闪烁一次时：（1）求时的概率；（2）求的数学期望．16、7名男生5名女生中选5人，分别求符合下列条件的选法总数。（1）A，B必须当选,（2）A，B不全当选,（3）至少有两名女生当选,（4

4、）选取3名男生和2名女生分别担任班长，体育委员等5中不同的工作，但体育必须有男生来担任，班长必须有女生来担任.17． 六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（l）甲不站两端；（2）甲、乙必须相邻；（3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙之间间隔两人；（5）甲、乙站在两端；（6）甲不站左端，乙不站右端．18．在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍．（1）写出此数列的前5项；（2）归纳猜想的通项公式，并加以证明．19.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计

5、50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为，求的分布列与期望.下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)20．已知函数，，其中是的导函数．（1）对，都有，求实数的取值范围；（2）设，当实数在什么

6、范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点．21.已知函数，其中为大于零的常数。⑴若函数内调递增，求的取值范围；⑵求函数在区间上的最小值；⑶对于函数,若存在，使不等式成立，求实数的取值范围。17.解析：（l）方法一：要使甲不站在两端，可先让甲在中间4个位置上任选1个，有种站法，然后其余5人在另外5个位置上作全排列有种站法，根据分步乘法计数原理共有站法480（种）（2）方法一：先把甲、乙作为一个“整体”，看作一个人，有种站法，再把甲、乙进行全排列，有种站法，根据分步乘法计数原理，共有240（种）站法．（3）因为甲、乙不相邻，中间有隔档，可用“插空法

7、”，第一步先让甲、乙以外的4个人站队，有种；第二步再将甲、乙排在4人形成的5个空档（含两端）中，有种，故共有站法为=480（种）.也可用“间接法”，6个人全排列有种站法，由（2）知甲、乙相邻有240种站法，所以不相邻的站法有－720－240＝480（种）．(4)方法一：先将甲、乙以外的4个人作全排列，有种，然后将甲、乙按条件插入站队，有种，故共有种站法．方法二：先从甲、乙以外的4个人中任选2人排在甲、乙之间的两个位置上，有种，然后把甲、乙及中间2人看作一个“大”元素与余下2人作全排列有种方法，最后对甲、乙进行排列，有种方法，故共有144种站法．（5

8、）方法一：首先考虑特殊元素，甲、乙先站两端，有种，再让其他4人在中间位置作全排列，有种，根据分步乘法计数原理，共有种站法．