高二数学选修质量检测试题.doc

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1、高二数学选修1－1质量检测试题（卷）2010.1姓名：座号：班级：分数：一，（选择题共60分）1.顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是（）A.B.C.或D.或2.椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为（）A.B.C.或D.或3.如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）A.B.C.D.4.已知函数，则＝A.B.C.D.5.已知，，，则函数在处的导数值为（）A.B.C.D.6.已知两定点，，曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（）A.B.C.D.7.设是椭圆上的点，、

2、是椭圆的两个焦点，则的值为A.10B.8C.6D.48、已知圆与抛物线的准线相切，则为　　（　　　　）A、1B、2C、3D、49、已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为　　　（　　　　）A、30ºB、45º　　　　C、60º　　　　　D、90º10.若曲线在点处的切线方程为，则A.B.C.D.不存在11．曲线y=2x2+1在点P（-1，3）处的切线方程为（）A．y=-4x-1B.y=-4x-7C.y=4x-1D.4x+712.双曲线（

3、，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。13．已知，则。14．已知，且，则的最大值为.15．已知点P到点的距离比它到直线的距离大1，则点P满足的方程为.16．已知双曲线的离心率为，则双曲线的离心率为.17.对称轴是轴，焦点在直线上的抛物线的标准方程是.三、解答题：本大题共4小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．已知双曲线的方程16y2-25x2=400。（12分）求：双曲线的实轴长、

4、虚轴长、焦点坐标、渐进线方程、准线方程、离心率。19.已知抛物线的方程为y2=4x,直线L,过点P(-2,1),斜率为k,当k为何值是，直线L与抛物线：只有一个公共点;有两个公共点；无公共点。（15分）20.（本小题满分10分）已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.21.（本小题满分15分）某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格（元）之间的关系为，且生产吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）2

5、2.（）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.（15分）（1）求椭圆C的标准方程（2）若直线L：y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线L过定点，并求处该定点的坐标。