高二数学理选修测试题.doc

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1、高二数学选修（2-3）2.1测试题一、选择题1．抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“X≥5”表示的实验结果（　　）Ａ．第一枚6点，第二枚2点Ｂ．第一枚5点，第二枚1点Ｃ．第一枚1点，第二枚6点Ｄ．第一枚6点，第二枚1点答案：Ｄ2．要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外活动小组，如果按性别依比例分层随机抽样，试问组成此课外学习小组的概率为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ3．从标有1~10的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X可能取得的值有（　　）Ａ．17个Ｂ．18个Ｃ．19个Ｄ．

2、20个答案：Ａ4．设随机变量X的分布列为，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ5．在15个村庄中，有7个村庄交通不太方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ6．设随机变量的分布列为，，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ二、填空题7．甲、乙两队进行围棋对抗赛，每队各出5名队员进行5场比赛，每场胜队得3分，负队得0分．若用x表示甲队得的总分，y表示乙队得的总分，则有　　　　．答案：158．某地上网的费用月租费为10元，上网时每分钟0．04元，某学生在一个月内上网的时间（m

3、in）为随机变量X，则该学生一个月上网的费用　　　　元．答案：9．设随机变量X只能取5，6，7，…，16这十二个值，且取每一个值的概率均相同，则　　　　．答案：10．若随机变量服从两点分布，且，．令，则　　　　　．答案：0.811．随机变量X的分布列为，则　　　　．答案：12．设随机变量X的可能取值为，0，2，相应的概率分别为，已知这三个数成等差数列，且，则X的分布列为　　　　　．答案：02三、解答题13．某产品40件，其中有次品3件，现从其中任取3件，求取出的3件产品中次品数X的分布列．解：的所有可能取值为0，1，2，3，则服从参数为的超几何分布．，，，

4、．的分布列为012314．设随机变量X的分布列为，．（1）求常数的值；（2）若，求．解：（1），即．（2）若，则，故．15．从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的概率相同，在下列两种情况下，分别求出直到取出合格品为止所需抽取次数X的分布列．（1）每次取出的产品都立即放回该产品中，然后再取下一件产品；（2）每次取出一件次品后总以一件合格品放回该产品中．解：（1）的取值有无穷多个，即．当时，表示前次取到的是次品，第次取到的是合格品．根据分步乘法计数原理，得．故随机变量的分布列为12（2）的取值为1，2，3，4，根据分步乘

5、法计数原理，则；；；．故椭机变量的分布列为1234