数学广角《烙饼问题》教学设计.doc

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1、今天我当家——数学广角《怎样安排合理》　　教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第112-114页“数学广角”。　　教学目标：　　1．通过对做早餐、沏茶、烙饼等家务劳动的分析、研究，体会如何安排节省时间。　　2．了解运筹思想、尝试用数学方法解决实际问题。　　教学准备:　　教师准备多媒体课件。　　每组学生准备1口“锅”、3个“饼”（硬纸模型）。　　教学过程:　　一、当家中的“省时”策略　　1、早餐　　课件播放小学生明明在“叮叮”的闹钟声中起床，一边忙乱地做事，一边自言自语：“今天我自己当家，一定要做得像妈妈那样好。怎么安排呢？先洗脸刷牙吧！哦，该点火煮鸡蛋啦！（做

2、等待状）快熟吧！噫，不能急，平常妈妈说鸡蛋要多煮一会儿，才能预防禽流感呢！只有再耐心等一会儿啦！呀，还要用微波炉热牛奶呢！终于可以吃饭啦!好香呀！不好,要迟到啦！快走!”　　电脑出示明明一大早耗时43分所做家务情况。　　（1）师：“明明为什么会迟到？你能帮他出个主意吗？”　　生答,教师出示改进方案：　　（2）师：“为什么要把洗脸刷牙、热牛奶与煮鸡蛋同时进行呢？”　　生：“因为利用等待鸡蛋煮熟的时间洗脸刷牙和热牛奶，就可以节省13分钟，现在总共只要30分。”　　师：“真是当家才知‘时间’贵呀！不过，只要合理巧妙地安排，时间是可以节省下来的。明白了这一点，明明以后做早餐完全不必那样慌慌忙忙

3、了。”（板书课题：怎样安排合理）　　2、沏茶（教科书例题2）　　课件展示：中午，家里来了客人，妈妈让明明烧水沏茶。明明小声嘀咕：“这次我得好好安排安排。　　我们来看看明明沏茶需要干些什么。电脑出示沏茶所需的工序（略）。　　（1）师：“沏茶的工序这么多？怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢？”　　（2）学生先独立思考，然后小组间交流。　　（3）全班交流。　　[预设：]　　生1：“我们认为只用9分钟就能让客人喝上茶。先烧水，在等待水烧开的8分钟里就可完成洗水壶、接水、洗茶杯、找茶叶四件事，然后用开水沏茶花1分钟，共用9分钟。”　　生2：“我们不同意他们小组的意见。水壶还没洗、里面又没有水，能放到

4、锅里烧吗？所以我们认为应该先洗水壶、接水，再烧水，烧水的同时只能做洗茶杯、找茶叶两件事，然后用开水沏茶花1分钟，共需要11分钟。”　　（4）师：“你们觉得哪一组讲得有道理？”　　教师根据学生回答出示下图。　　（5）教师小结：“对！我们首先得分清这些工序中哪些事情必须先做，哪些事情可以与其它事情同时做，再作出相应安排。”　　3、烙饼（教科书例题1）　　师：“看来，当家真不那么简单！烙饼中又有什么学问呢？”　　电脑出示关于烙饼的一些要求。　　（1）师：“烙1个饼要用多少时间呢？”　　生齐：6分钟。　　（2）师：“烙2个饼最少要用多少时间呢？怎样烙？”　　生齐:“还是6分钟。把两个饼一起放进

5、锅里,先烙正面,再烙反面。”　　（3）师：“如果烙4个饼最少要用多少分钟？怎样烙？”　　（4）师：“6个饼呢?8个饼呢?当饼的个数是双数时,所需时间与烙2个饼所需时间有什么关系？”（饼的个数是2的几倍，就要用几个6分钟。）　　学生充分发表意见后，教师小结：“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。为了进一步研究的方便，我们暂且把这种烙法称为一次成型法。”　　（5）师：“现在明明要烙3个饼，最少要用多少时间呢？怎样烙？”　　（指名一位学生上台演示）　　[预设：]　　如有学生提出反对意见：“不对！烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。”　　师：“你为什么认为只要9分

6、钟？”　　生：“如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9分钟。”　　师：“你们听明白他的意思了吗？这种方法是不是行得通呢？大家动手试一下吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并安排专人记录烙饼步骤及所需时间。”　　如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。　　（6）各小组策划安排，再交流，并请一个小组上台用“锅”和“饼”演示。　　根据学生汇报，老师小结：　　第一步：烙1、2号饼的正面，用3分钟。　　第二

7、步：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。　　第三步：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。　　一共用9分钟。　　（7）师：“只烙熟某个饼的一面，就换上其它饼继续烙。我们也给这种烙饼方法起个名好吗？”　　生：“交替成型法、两次成型法、替换法……”　　师：“好！姑且叫它‘交替成型法’吧！这种烙法与一次成型法有什么不同？为什么会节省时间呢？”　　（8）师：“那么烙5个饼最少要用多少时间呢？烙7个饼