区间估计点估计样本量估计缺区估计ppt课件.ppt

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1、第四章参数的区间估计和点估计一、总体平均数μ的置信度和置信区间二、两总体平均数差数(μ1-μ2)的置信限三、二项总体百分数p的置信限四、两个二项总体百分数差数(p1-p2)的置信限五、区间估计与假设测验六、实验中样本量的确定七、缺区估计1在一定概率保证下，估计出一个区间以能够覆盖参数μ，称为区间估计。这个区间称置信区间(confidenceinterval，CI)，区间的上、下限称为置信限(confidencelimit），区间的长度称为置信距。一般以L1和L2分别表示置信下限和上限。保证该区间能覆盖参数的概率以P=(1-α)表示，称为置信度。95%CI表示置信度9

2、5%的置信区间（区间估计）。20.000.010.02285300270255y0.03315330345fN(y)接受区域95%否定区域2.5%否定区域2.5%从图中看出，将有95%的样本值将落在至的范围内，即：推广到一般有：各项减μ得各项减并乘以-1得3于是得到在置信度P=(1-α)时，对μ的置信区间为：并有置信限（下限和上限）：样本平均数对总体平均数的点估计表示为：4一、总体平均数μ的置信限（一）、在总体方差σ2为已知、或大样本时μ的置信区间为：5（二）、在总体方差σ2为未知时，n<30,σ2需由样本均方s2估计，于是置信区间为：6二、两总体平均数差数(μ1-

3、μ2)的置信限（一）在两总体方差已知或大样本时7（二）小样本，两总体方差未知，可两总体方差相等时8（三）小样本成对数据总体差数μd的置信限9三、二项总体百分数p的点估计和区间估计(一）np，nq>30,10（二）二项总体百分数p的置信限530,12五、区间估计与假设测验因为置信区间是一定置信度下总体参数的所在范围，故对参数所作假设若恰好落在该范围之内，则这个假设与参数就没有真实的不同，因而接受H0；反之，如果对参数所作的假设落在置信区间之外，则说明假设与参数不同，所以应否定H0

4、，接受HA。13[例]原来春小麦千粒重μ0＝34g，新引入春小麦品种的千粒重,故其95%置信区间的两个置信限为：L1=35.2-(2.365×0.58）＝33.8(g)L2=35.2+(2.365×0.58）＝36.6(g)假设H0：μ＝34g，正好落入上述置信区间，接受H0：μ＝34g的假设，即新引入品种与当地品种的千粒重没有显著差异。146.估计总体比例时样本量的确定6.样本量的确定15根据比例区间估计公式可得样本量n为估计一个总体比例时样本量的确定E的取值一般小于0.1未知时，可取使方差达到最大的值0.5其中：16估计总体比例时样本量的确定(例题分析)【例】

5、根据以往的生产统计，某种产品的合格率约为90%，现要求边际误差为5%，在求95%的置信区间时，应抽取多少个产品作为样本？解:已知=90%，=0.05，z/2=1.96，E=5%应抽取的样本量为应抽取139个产品作为样本17设n1和n2为来自两个总体的样本，并假定n1=n2根据比例之差的区间估计公式可得两个样本的容量n为估计两个总体比例之差时样本量的确定其中：18估计两个总体比例之差时样本量的确定(例题分析)【例】一家瓶装饮料制造商想要估计顾客对一种新型饮料认知的广告效果。他在广告前和广告后分别从市场营销区各抽选一个消费者随机样本，并询问这些消费者是否听说过这

6、种新型饮料。这位制造商想以10%的误差范围和95%的置信水平估计广告前后知道该新型饮料消费者的比例之差，他抽取的两个样本分别应包括多少人？(假定两个样本量相等)19估计两个总体比例之差时样本量的确定(例题分析)解:E=10%,1-=95%，z/2=1.96，由于没有的信息，用0.5代替即应抽取193位消费者作为样本20七、缺区的参数估计方法第一节农业科学中的主要参数及其估计量的评选标准第二节矩法第三节最小二乘法第四节极大似然法21第一节农业科学中的主要参数及其估计量的评选标准一、农业科学中的主要参数(1)总体数量特征值参数，例如，用平均数来估计品种的产量，用平

7、均数差数来估计施肥等处理的效应；(2)在揭示变数间的相互关系方面，用相关系数来描述2个变数间的线性关系；用回归系数、偏回归系数等来描述原因变数变化所引起的结果变数的平均变化的数量，用通径系数来描述成分性状对目标性状的贡献程度等。农业科学研究中需要估计的参数是多种多样的，主要包括:22二、参数估计量的评选标准(一)数学期望样本平均数的平均数就是一种数学期望。例如，一个大豆品种的含油量为20%，测定一次可能是大于20%，再测定可能小于20%，大量反复测定后平均结果为20%，这时20%便可看作为该大豆品种含油量的数学期望，而每单独测定一次所获的值只是1个随机变量。抽象