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1、２、对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。①对任意的，总有；②当时，总有成立。已知函数与是定义在上的函数。（1）试问函数是否为函数？并说明理由；（2）若函数是函数，求实数的值；3.已知函数.（1）若，求的值；（2）若对于恒成立，求实数的取值范围.4.设函数是定义在上的偶函数.若当时，（1）求在上的解析式.（2）请你作出函数的大致图像.5．已知函数。（1）若函数是上的增函数，求实数的取值范围2）当时，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围；6、设，求满足下列条件的实数的值：至少有一个正实数，使函数的
2、定义域和值域相同。7．对于函数，若存在，使成立，则称点为函数的不动点。（1）已知函数有不动点（1，1）和（-3，-3）求与的值；（2）若对于任意实数，函数总有两个相异的不动点，求的取值范围；8．设函数的图象为、关于点A（2，1）的对称的图象为，对应的函数为.（1）求函数的解析式；（2）若直线与只有一个交点，求的值并求出交点的坐标.9．设定义在上的函数满足下面三个条件：①对于任意正实数、，都有；②；③当时，总有.（1）求的值；（2）求证：上是减函数.10．已知函数是定义在上的奇函数，当时，（为常数）。（1）求函数的
3、解析式；（2）当时，求在上的最小值，及取得最小值时的，并猜想在上的单调递增区间（不必证明）；11.记函数的定义域为，的定义域为，（1）求：（2）若，求、的取值范围12、设。（1）求的反函数：（2）讨论在上的单调性，并加以证明：13．集合A是由具备下列性质的函数组成的：(1)函数的定义域是；(2)函数的值域是；(3)函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：（Ⅰ）判断函数，及是否属于集合A？并简要说明理由．（Ⅱ）对于（I）中你认为属于集合A的函数，不等式，是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论
4、．14、设函数f(x)=ax+bx+1（a,b为实数）,F(x)=（1）若f(-1)=0且对任意实数x均有f(x)成立，求F(x)表达式。（2）在（1）的条件下,当x时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围。15．函数f(x)=(a，b是非零实常数)，满足f(2)=1，且方程f(x)=x有且仅有一个解。(1)求a、b的值；(2)是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f(x)+f(m–x)=4恒成立？为什么？16.已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减
5、；17.函数在区间上有最大值，求实数的值18.已知函数，求函数的定义域与值域.19．集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的，对于任意的x≥0,f(x)∈且f(x)在(0,+∞)上是增函数.（1）试判断(x≥0)是否在集合A中，若不在集合A中，说明理由；（2）对于（1）中你认为是集合A中的函数f(x)，证明不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)对于任意x≥0总成立.20.全集U＝R，A＝{x
6、
7、x
8、≥1}，B＝{x
9、x2－2x－3＞0}，求(CUA)∩(CUB).21.已知f(x)是定义在(0，+∞)上的
10、增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求证：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.22.已知函数f(x)＝log2x－logx+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值及最小值.23.已知函数f(x)＝(ax－a－x)(a>0且a≠1)是R上的增函数，求a的取值范围.24．已知集合是全集的子集，，求．25.已知集合，若，求实数的值．26.设全集，，27已知集合，，.（Ⅰ）求,；（Ⅱ）若，求实数的取值范围28.已知集合（Ⅰ）求；29.已知二次函数（为常数，且），满足条
11、件，且方程有等根．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当时，求的值域；30.已知函数（Ⅰ）证明：函数在区间上是减函数；（Ⅱ）若函数是偶函数，求的值.31.已知为奇函数，且当时，（Ⅰ）求的解析式（Ⅱ）若当时，的最大值为，最小值为，求的值．32.已知函数.（Ⅰ）若时，求当时，函数的值域；（Ⅱ）若，当时，恒成立，求的取值范围；33.已知函数，（Ⅰ）判断的奇偶性（Ⅱ）求在区间[2,5]上的最大值和最小值34.已知集合,,,且,求的取值范围35.已知：集合，集合，求36．若A={3,5},,,,求m、n的值。37．已知集合，.若，求实
12、数m的取值范围。38．已知集合，，若，求实数a的取值范围。39已知全集U=，集合A=｛，集合B＝求（1）(2)()(3)40已知函数若f(x)满足f(-x)＝－f(x)(1)求实数a的值；(2)判断病症明函数f（x）的单调性。41已知。（1）求f(x)的解析是，并写出定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并证明；42对于函数f（x），若存在，使f（xo）＝xo成立，则xo为f
