高中数学必修一第三章练习

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1、函数的应用一、选择题1、函数y＝x2－2x－3的零点是(　　)A、1，－3B、3，－1C、1,2D、不存在2、已知下列四个函数图象，其中能用“二分法”求出函数零点的是(　　)3、f(x)＝x3－3x－3有零点的区间是(　　)A、(－1,0)B、(0,1)C、(1,2)D、(2,3)4、某产品的利润(万元)与产量(台)之间的函数关系式为，则利润取最大值时，产量等于(　　)A、10B、20C、30D、405、一高为H、满缸水量为V的鱼缸截面如图所示，其底部破了一个小洞，满缸水从洞中流出．若鱼缸水深为h时的水的体积为v，则函数v

2、＝f(h)的大致图象可能是图中的(　　)6、函数的零点个数为(　　)A、0B、1C、2D、37、已知函数在区间上是单调函数，且，则方程在区间内(　　)A、至少有一实根B、至多有一实根C、没有实根D、必有唯一实根8、函数的图象与函数的图象的交点个数为(　　)A、3B、2C、1D、09、某商店将进价为40元的商品按50元一件销售，一个月恰好卖500件，而价格每提高1元，就会少卖10个，商店为使该商品利润最大，应将每件商品定价为(　　)A、45元B、55元C、65元D、70元10、已知，则方程的实根个数为(　　)A、2B、3C、

3、4D、与的值有关二、填空题11、用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间(2,4)上的实数根时，取中点x1＝3，则下一个有根区间是________12、若函数f(x)＝x2＋2x－a的一个零点是－3，则f(x)的另一个零点是________13、某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：x1.99345.18y0.991.582.012.353.00现有如下5个模拟函数：①；②；③；④y＝log2x；⑤请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反映这些数据的规律，应选________14、为了预防流感，某学校对

4、教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为(为常数)，如图所示。根据图中所提供的信息，回答下列问题：(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式为________；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过________小时后，学生才能回到教室三、解答题15、已知函数图象是连续的，有如下表格：x－2－1.5－1－0.500.

5、511.52f(x)－3.511.022.371.56－0.381.232.773.454.89判断函数在哪几个区间上一定有零点16、设函数的两个零点分别是－3和2(1)求；(2)当函数的定义域是[0,1]时，求函数的值域17、某市出租车的计价标准是4km以内10元(含4km)，超过4km且不超过18km的部分1.2元/km，超出18km的部分1.8元/km.(1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系式；(2)如果某人乘车行驶了20km，他要付多少车费？18、已知函数(1)求函数的定义域(2)判断的奇偶性(

6、3)方程是否有实根？如果有实根，请求出一个长度为的区间，使∈；如果没有，请说明理由(注：区间的长度为)答案解析1、B【解析】　令x2－2x－3＝0得x＝－1或x＝3，故选B2、A【解析】　由二分法的定义易知选A3、D【解析】∵f(2)＝23－3×2－3＝－1＜0，f(3)＝33－3×3－3＝15＞0，又f(x)在(2,3)上是连续的，故f(x)在(2,3)上有零点4、A【解析】　y＝－2(x－10)2＋500，当x＝10时，y取最大值5、B【解析】　由鱼缸的形状可知，水的体积随着h的减小，先减少的慢，后减少的快，又减少的慢

7、6、C【解析】　当x≤0时，令x2＋2x－3＝0，得x＝－3；当x＞0时，令－2＋lnx＝0，得x＝e2.所以函数有两个零点。故选C7、B【解析】　由于f(a)f(b)＜0，则f(a)＜0＜f(b)或f(b)＜0＜f(a)，又函数f(x)在区间[a，b]上是单调函数，则至多有一个实数x0∈[a，b]，使f(x0)＝0，即方程f(x)＝0在区间[a，b]内至多有一实根8、B【解析】　∵g(x)＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1，又当x＝2时，f(x)＝2ln2＝ln4＞1，在同一直角坐标系内画出函数f(x)＝2lnx与g(x

8、)＝x2－4x＋5的图象，如图所示，可知f(x)与g(x)有两个不同的交点．故选B9、D【解析】　设每件商品定价为x元，利润为y元，则y＝(x－40)·[500－10(x－50)]＝－10x2＋1400x－40000＝－10(x－70)2＋9000,50≤x≤100，则当每件商品定价为70元时，利润最大