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《精品中考复习课件之 与圆有关基础知识点.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、与圆有关 基本知识点——中考数学复习中考要求:熟悉圆的相关概念、圆中的基本图形与定理、与圆有关的位置关系（点/直线/圆与圆）。生活中的圆问题；结合三角形、四边形、方程、函数、动点的综合运用。会运用定理进行圆的有关证明（切线的判定）会进行圆的有关计算：圆周长、弧长；扇/弓形面积；圆柱/圆锥的侧面展开图；正多边形…圆中的基本图形与定理●OABCDM└垂径定理●OAB┓DA′B′D′┏圆心角、弧、弦、弦心距的关系●OBACDE圆周角定理ABP●O┗┏12切线长定理CAB┐●O圆中的基本图形与定理切线的性质
2、与判定ABC●┗┏┓ODEF┗●ABC●O●┗┓ODEF┗·ABCDO·ABCDOEO·中心角半径R边心距r正多边形与圆.p.or.o.p.o.p●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐扇形面积的计算公式为S=或S=rOPABrhl弧长的计算公式为：=·2r=圆锥中:S侧=基本运用——圆的性质（05泉州）如图1，⊙O为△ABC的外接圆，AB为直径，AC=BC，则∠A的度数为（)A.30°B.40°C.45°D.60°C2、如图2,圆O切PB于点B,PB=4,PA=2,则圆O的半径是________
3、__OABP3（连OB，OB⊥BP）3.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为________.(05年徐州)●BB4、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，AB=4，分别以AC，BC为直径作圆，则图中阴影部分面积为（05武汉）CAB基本运用——圆的性质割补法基本运用——圆的性质易错点1.在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为____________.（05年上海）500或13002．已知ＡＢ、Ｃ
4、Ｄ是⊙Ｏ的两条平行弦，⊙Ｏ的半径是５ｃｍ，ＡＢ＝８ｃｍ，ＣＤ＝６ｃｍ。求ＡＢ、ＣＤ的距离(05年四川)BAO·DCFEO·DCBAFE分类思想有一圆弧形桥拱，水面AB宽32米，当水面上升4米后水面CD宽24米，此时上游洪水以每小时0.25米的速度上升，再通过几小时，洪水将会漫过桥面？综合运用——生活中的圆垂径定理解：过圆心O作OE⊥AB于E，延长后交CD于F，交CD于H，设OE=x，连结OB，OD，由勾股定理得OB2=x2+162OD2=(x+4)2+122∴X2+162=(x+4)2+122∴X=
5、12∴OB=20∴FH=44÷0.25=16（小时）答：再过16小时，洪水将会漫过桥面。综合运用——圆与一次函数已知,如图,D(0,1),⊙D交y轴于A、B两点,交x负半轴于C点,过C点的直线:y=－2x－4与y轴交于P.⑴试猜想PC与⊙D的位置关系，并说明理由.分析：做此类题，尤其强调数形结合，考生应把题中数据“放入”图中。猜想直线PC与⊙D相切。怎么证？联想证明切线的两种方法。点C在圆上，即证：∠DCP=90°利用勾股及逆定理可得。切线判定令x=0，得y=-4;令y=0,得x=-2∴C(-2,0
6、),P(0,-4)又∵D(0,1)∴OC=2,OP=4,OD=1,DP=5又∵在Rt△COD中,CD2=OC2+OD2=4+1=5在Rt△COP中,CP2=OC2+OP2=4+16=20在△CPD中,CD2+CP2=5+20=25,DP2=25∴CD2+CP2=DP2即：△CDP为直角三角形,且∠DCP=90°∴PC为⊙D的切线.证明：∵直线y=-2x-4解：PC是⊙O的切线，勾股（逆）定理综合运用——圆与一次函数已知,如图,D(0,1),⊙D交y轴于A、B两点,交x轴负半轴于C点,过C点的直线:y
7、=－2x－4与y轴交于P.⑵判断在直线PC上是否存在点E，使得S△EOC=4S△CDO,若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.存在性问题解：假设在直线PC上存在这样的点E(x0,y0),使得S△EOC=4S△CDO，∵E点在直线PC：y=-2x-4上，∴当y0=4时有：当y0=-4时有：∴在直线PC上存在满足条件的E点，其的坐标为(-4,4),(0,-4).抓住不变量分类讨论如图，直径为13的⊙O1经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB(OA>OB)的长分别是方程x2
8、+kx+60=0的两根。(1)求线段OA、OB的长。综合运用——圆与方程分析：直角坐标系隐含了Rt∠韦达定理勾股定理(1)解：∵OA、OB是方程x2+kx+60=0的两根，∴OA+OB=-k，OA×OB=60∵OB⊥OA，∴AB是⊙O1的直径∴OA2+OB2=132，又OA2+OB2=(OA+OB)2-2OA×OB∴132=(-k)2-2×60解之得：k=±17∵OA+OB>0，∴k<0故k=-17，解方程得OA=12，OB=5(2)已知点C在劣弧OA上，连结BC交O
