课时作业（45）两直线的位置关系与点到直线的距离.doc

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1、课时作业(四十五)　第45讲　两直线的位置关系与点到直线的距离时间：35分钟　　分值：80分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是(　　)A．3x＋2y－1＝0B．3x＋2y＋7＝0C．2x－3y＋5＝0D．2x－3y＋8＝02．点A(1,1)到直线xcosθ＋ysinθ－2＝0的距离的最大值是(　　)A．2B.－2C.＋2D．43．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边依次为a，b，c，且2lgsinB＝lgsinA＋lgsinC，则

2、两条直线l1：xsin2A＋ysinA＝a与l2：xsin2B＋ysinC＝c的位置关系是(　　)A．平行B．重合C．垂直D．相交不垂直4．对任意实数a，直线y＝ax－3a＋2所经过的定点是(　　)A．(2,3)B．(3,2)C．(－2,3)D．(3，－2)5．点P(m－n，－m)到直线＋＝1的距离等于(　　)A.B.C.D.6．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是(　　)A．1或3B．1或5C．3或5D．1或27．直线2x＋11y＋16＝0

3、关于点P(0,1)对称的直线方程方程是(　　)A．2x＋11y＋38＝0B．2x＋11y－38＝0C．2x－11y－38＝0D．2x－11y＋16＝08．已知0

4、________．11．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是：①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°.其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答案的序号)12．(13分)已知三条直线l1：4x＋y＝4，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my＝4，试判断这三条直线能否构成一个三角形？若不能，求出对应的实数m的值，并指出原因．13．(12分)设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋2

5、＝0.(1)证明l1与l2相交；(2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2＋y2＝1上．课时作业(四十五)【基础热身】1．A　解析由已知可得l斜率为－，由点斜式方程得l：y－2＝－(x＋1)，即3x＋2y－1＝0.2．C　解析由条件得d＝

6、cosθ＋sinθ－2

7、＝，得最大值为＋2.3．B　解析由已知得sin2B＝sinAsinC，故＝，从而两直线方程的系数之比都相等，所以两直线重合．4．B　解析直线系恒过定点，说明对任意的实数a，这个点的坐标都能使方程成立，只要按照实数a，把这个方程进行整理，确定无论实数a

8、取何值，方程都能成立的条件即可．直线方程即y－2＝a(x－3)，因此当x－3＝0且y－2＝0时，这个方程恒成立，故直线系恒过定点(3,2)．【能力提升】5．A　解析把直线方程化为nx＋my－mn＝0，根据点到直线的距离公式得d＝＝＝.6．C　解析利用两直线平行的充要条件得(k－3)×(－2)－2(4－k)(k－3)＝0，解得k＝3或k＝5.7．B　解析解题的关键是中心对称的两直线互相平行，并且两直线与对称中心的距离相等．设所求直线的方程为2x＋11y＋C＝0，由点到直线的距离公式可得＝，所以C＝16(舍去

9、)或C＝－38.8．A　解析直线l1的方程可以化为k(x－2)－2y＋8＝0，该直线系过定点M(2,4)，与两坐标轴的交点坐标是A，B(0,4－k)；直线l2的方程可以化为(2x－4)＋k2(y－4)＝0，该直线系过定点M(2,4)，与两坐标轴的交点坐标是C(2k2＋2,0)，D.结合0

10、积最小．9.或　解析设点P的坐标为(－3t，t)，则＝，解得t＝±，所以点P的坐标为或.10．2　解析由于三角形是折线围成的，直接求△ABC周长的最小，需要求三个含有变量的二次根式和的最小值，显然不好办，根据关于直线对称的两点到直线上任意一点的距离相等，把三角形的周长转化为点A关于两条坐标轴的对称点和点B，C所连折线的长度，根据两点之间线段最短可解．点A关于x，y轴的对称点分别是A1(2，－3)，A2(－2,3)，根据对称性A