人教a版理科数学课时试题及解析45两直线的位置关系与点到直线的距离

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1、课时作业(四十五)　[第45讲　两直线的位置关系与点到直线的距离][时间：35分钟　　分值：80分]1．直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是(　　)A．3x＋2y－1＝0B．3x＋2y＋7＝0C．2x－3y＋5＝0D．2x－3y＋8＝02．点A(1,1)到直线xcosθ＋ysinθ－2＝0的距离的最大值是(　　)A．2B.－2C.＋2D．43．直线l：4x＋3y－2＝0关于点A(1,1)对称的直线方程为(　　)A．4x＋3y－4＝0B．4x＋3y－12＝0C．4x－3y－4＝0D．4x－3y－12＝04．对任意实数a，直线y＝ax－3a＋2所经过

2、的定点是(　　)A．(2,3)B．(3,2)C．(－2,3)D．(3，－2)5．点P(m－n，－m)到直线＋＝1的距离等于(　　)A.B.C.D.6．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是(　　)A．1或3B．1或5C．3或5D．1或27．直线2x＋11y＋16＝0关于点P(0,1)对称的直线方程方程是(　　)A．2x＋11y＋38＝0B．2x＋11y－38＝0C．2x－11y－38＝0D．2x－11y＋16＝08．已知0

3、围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为(　　)A.B.C.D．29．若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.10．点A(2,3)，点B在x轴上，点C在y轴上，则△ABC周长的最小值是________．11．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是：①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°.其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答案的序号)12．(13分)已知三条直线l1：4x＋y＝4，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my＝4，试判断这三条直

4、线能否构成一个三角形？若不能，求出对应的实数m的值，并指出原因．13．(12分)设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋2＝0.(1)证明l1与l2相交；(2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2＋y2＝1上．课时作业(四十五)【基础热身】1．A　[解析]由已知可得l斜率为－，由点斜式方程得l：y－2＝－(x＋1)，即3x＋2y－1＝0.2．C　[解析]由条件得d＝

5、cosθ＋sinθ－2

6、＝，得最大值为＋2.3．B　[解析]在对称直线上任取一点P(x，y)，则点P关于点A对称的点P′(x′，y′)必在直线l上．由得P′(2－x,2－y)

7、，∴4(2－x)＋3(2－y)－2＝0，即4x＋3y－12＝0.4．B　[解析]直线系恒过定点，说明对任意的实数a，这个点的坐标都能使方程成立，只要按照实数a，把这个方程进行整理，确定无论实数a取何值，方程都能成立的条件即可．直线方程即y－2＝a(x－3)，因此当x－3＝0且y－2＝0时，这个方程恒成立，故直线系恒过定点(3,2)．【能力提升】5．A　[解析]把直线方程化为nx＋my－mn＝0，根据点到直线的距离公式得d＝＝＝.6．C　[解析]利用两直线平行的充要条件得(k－3)×(－2)－2(4－k)(k－3)＝0，解得k＝3或k＝5.7．B　[解析]解题的关键是中心对称的

8、两直线互相平行，并且两直线与对称中心的距离相等．设所求直线的方程为2x＋11y＋C＝0，由点到直线的距离公式可得＝，所以C＝16(舍去)或C＝－38.8．A　[解析]直线l1的方程可以化为k(x－2)－2y＋8＝0，该直线系过定点M(2,4)，与两坐标轴的交点坐标是A，B(0,4－k)；直线l2的方程可以化为(2x－4)＋k2(y－4)＝0，该直线系过定点M(2,4)，与两坐标轴的交点坐标是C(2k2＋2,0)，D.结合0

9、2k2＋2)×4＝4k2－k＋8，故当k＝时两直线所围成的四边形面积最小．9．1　[解析]∵直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0垂直，∴1×2－2×m＝0，即m＝1.10．2　[解析]由于三角形是折线围成的，直接求△ABC周长的最小，需要求三个含有变量的二次根式和的最小值，显然不好办，根据关于直线对称的两点到直线上任意一点的距离相等，把三角形的周长转化为点A关于两条坐标轴的对称点和点B，C所连折线的长度，根据两点之间线段最短可解．点A关于x，y轴的对称点分别是A1(2，－3)，A2(－2,3)，