直线与直线的位置关系(点到直线的距离

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1、§7.3.4直线与直线的位置关系（点到直线的距离）8/13/20211yxoPlQ已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求点P到直线l的距离呢?点到直线的距离新课8/13/20212当A=0或B=0时,直线方程为y=y1或x=x1的形式.yoxyoy=y1x=x1QQ(x0,y0)(x0,y0)xPP8/13/20213点P(-1,2)到直线3x=2的距离是______.(2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是______.课堂练习8/13/20214下面设A≠0,B≠0,我们进一步探求点到直线的距离公式:[思路一]利用两点间

2、距离公式:xPQyol新课已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求点P到直线l的距离呢?8/13/20215QxyP(x0,y0)ROS(x1,y0)(x0,y2)L:Ax+By+C=0[思路二]构造直角三角形求其高.新课8/13/20216(1)求点P(2,0)到直线L:x-y=0的距离。xPQyol8/13/20217(2)求点P(2,0)到直线L:2x-y=0的距离。xPQyol8/13/20218(3)求点P(2,0)到直线L:2x-y+2=0的距离。xPQyoR8/13/20219(4)求点P(2,1)到直线L:2x-y

3、+2=0的距离。xPQyoR8/13/202110下面设A≠0,B≠0,我们进一步探求点到直线的距离公式:y已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求点P到直线l的距离呢?新课yPQoxPQolxRR8/13/202111例1：求点P0（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离.例题8/13/202112例2、求证：两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是例题2221-BACCd+=8/13/202113例3：平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是例题8/13/2021141.点P(-5,7)到直线

4、12x+5y+3=0的距离是;2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是.课堂练习8/13/2021153、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.4、求过点A（－1,2），且与原点的距离等于的直线方程.课堂练习228/13/2021162.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是当A=0或B=0时,公式仍然成立.小结2200BACByAxd+++=2221BAC-Cd+=8/13/2021178/13/202118