欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:50755373
大小:78.00 KB
页数:7页
时间:2020-03-14
《高三数学红对勾答案课时作业.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温馨提示:高考题库为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,点击右上角的关闭按钮可返回目录。课时作业5不等式时间:45分钟 分值:100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1.“2、x-13、<1成立”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:∵不等式4、x-15、<1的解集为(0,2),∴(,)⊆(0,2),故选A.答案:A2.关于x的不等式ax2+bx-2>0的解集是(-∞,-)∪(,+∞),则ab等于( )A.-24B.24C.14D.-14解析:由于ax2+bx-2>6、0的解集是(-∞,-)∪(,+∞),∴ax2+bx-2=0的两个根应分别为:-,.∴∴∴ab=24.答案:B3.下列不等式不一定成立的是( )A.a2+b2≥2ab(a,b∈R)B.a2+3>2a,(a,b∈R)C.7、x+8、>2(x>0)D.≤(a,b∈R)解析:由重要不等式知,A中不等式成立;由于a2+3-2a=(a-1)2+2>0,B中的不等式恒成立;根据()2=≤⇒≤9、10、≤,选项D中的不等式恒成立;只有选项C中的不等式当x=1时不成立.答案:C4.设a>0,b>0.若是3a与3b的等比中项,则+的最小值为( )A.8B.4C.1D.解析:∵是3a与3b的等比中项11、,∴()2=3a·3b.即3=3a+b,∴a+b=1.此时+=+=2+(+)≥2+2=4(当且仅当a=b=时取等号),故选B.答案:B5.已知平面向量a=(1,2),b=(2,1),c=(x,y),且满足x≥0,y≥0.若a·c≥1,b·c≥1,z=-(a+b)·c,则( )A.z有最大值-2B.z有最小值-2C.z有最大值-3D.z有最小值-3解析:图1由a·c≥1,b·c≥1知画出平面区域如图1所示.由题意知z=-(a+b)·c=-3(x+y)在点M(,)处取最大值-2,故选A.答案:A6.设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为1212、,则+的最小值为( )A.B.C.1D.2解析:图2由题可画出满足x,y关系的平面区域如图2.∵a>0,b>0,∴z=ax+by在点M(4,6)处取最大值,∴4a+6b=12,即2a+3b=6. ①设m=+, ②由①②联立得b2-2b+2-2m=0.∵b有解,∴Δ=4-4(2-2m)≥0,解得m≥,故m的最小值为,所以选A.答案:A二、填空题(每小题8分,共计24分)7.不等式≥x的解集为________.解析:原不等式可化为-x≥0,即≤0,所以-3≤x<1.答案:[-3,1)8.已知函数f(x)=a-2x的图象经过原点,则不等式f(x)>的解集为________.解13、析:∵f(x)=a-2x的图象过原点,∴a-20=0.∴a=1.又∵f(x)>,即1-2x>,∴2x<=2-2.∴x<-2.答案:(-∞,-2)9.(2011·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=的图象交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是________.解析:假设直线与函数f(x)=的图象在第一象限内的交点为P,在第三象限内的交点为Q,由题意知线段PQ的长为OP长的2倍.假设P点的坐标为(x0,),则14、PQ15、=216、OP17、=2≥4.当且仅当x=,即x0=时,取“=”.答案:4三、解答题(共计40分)10.(10分)解关于x的不等式<018、(a∈R).解:<0⇔(x-a)(x-a2)<0.①当a=0或a=1时,原不等式的解集为Ø;②当a<0或a>1时,aa2,此时a21时,原不等式的解集为{x19、a20、a221、要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?解:法1:设需要预订满足要求的午餐和晚餐分别为x个单位和y个单位,所花的费用为z元,则依题意得z=2.5x+4y,且x,y满足即z在可行域的四个顶点A(9,0),B(4,3),C(2,5),D(0,8)处的值分别是zA=2.5×9+4×0=22.5,图3zB=2.5×4+4×3=22,zC=2.5×2+4×5=2
2、x-1
3、<1成立”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:∵不等式
4、x-1
5、<1的解集为(0,2),∴(,)⊆(0,2),故选A.答案:A2.关于x的不等式ax2+bx-2>0的解集是(-∞,-)∪(,+∞),则ab等于( )A.-24B.24C.14D.-14解析:由于ax2+bx-2>
6、0的解集是(-∞,-)∪(,+∞),∴ax2+bx-2=0的两个根应分别为:-,.∴∴∴ab=24.答案:B3.下列不等式不一定成立的是( )A.a2+b2≥2ab(a,b∈R)B.a2+3>2a,(a,b∈R)C.
7、x+
8、>2(x>0)D.≤(a,b∈R)解析:由重要不等式知,A中不等式成立;由于a2+3-2a=(a-1)2+2>0,B中的不等式恒成立;根据()2=≤⇒≤
9、
10、≤,选项D中的不等式恒成立;只有选项C中的不等式当x=1时不成立.答案:C4.设a>0,b>0.若是3a与3b的等比中项,则+的最小值为( )A.8B.4C.1D.解析:∵是3a与3b的等比中项
11、,∴()2=3a·3b.即3=3a+b,∴a+b=1.此时+=+=2+(+)≥2+2=4(当且仅当a=b=时取等号),故选B.答案:B5.已知平面向量a=(1,2),b=(2,1),c=(x,y),且满足x≥0,y≥0.若a·c≥1,b·c≥1,z=-(a+b)·c,则( )A.z有最大值-2B.z有最小值-2C.z有最大值-3D.z有最小值-3解析:图1由a·c≥1,b·c≥1知画出平面区域如图1所示.由题意知z=-(a+b)·c=-3(x+y)在点M(,)处取最大值-2,故选A.答案:A6.设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12
12、,则+的最小值为( )A.B.C.1D.2解析:图2由题可画出满足x,y关系的平面区域如图2.∵a>0,b>0,∴z=ax+by在点M(4,6)处取最大值,∴4a+6b=12,即2a+3b=6. ①设m=+, ②由①②联立得b2-2b+2-2m=0.∵b有解,∴Δ=4-4(2-2m)≥0,解得m≥,故m的最小值为,所以选A.答案:A二、填空题(每小题8分,共计24分)7.不等式≥x的解集为________.解析:原不等式可化为-x≥0,即≤0,所以-3≤x<1.答案:[-3,1)8.已知函数f(x)=a-2x的图象经过原点,则不等式f(x)>的解集为________.解
13、析:∵f(x)=a-2x的图象过原点,∴a-20=0.∴a=1.又∵f(x)>,即1-2x>,∴2x<=2-2.∴x<-2.答案:(-∞,-2)9.(2011·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=的图象交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是________.解析:假设直线与函数f(x)=的图象在第一象限内的交点为P,在第三象限内的交点为Q,由题意知线段PQ的长为OP长的2倍.假设P点的坐标为(x0,),则
14、PQ
15、=2
16、OP
17、=2≥4.当且仅当x=,即x0=时,取“=”.答案:4三、解答题(共计40分)10.(10分)解关于x的不等式<0
18、(a∈R).解:<0⇔(x-a)(x-a2)<0.①当a=0或a=1时,原不等式的解集为Ø;②当a<0或a>1时,aa2,此时a21时,原不等式的解集为{x
19、a20、a221、要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?解:法1:设需要预订满足要求的午餐和晚餐分别为x个单位和y个单位,所花的费用为z元,则依题意得z=2.5x+4y,且x,y满足即z在可行域的四个顶点A(9,0),B(4,3),C(2,5),D(0,8)处的值分别是zA=2.5×9+4×0=22.5,图3zB=2.5×4+4×3=22,zC=2.5×2+4×5=2
20、a221、要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?解:法1:设需要预订满足要求的午餐和晚餐分别为x个单位和y个单位,所花的费用为z元,则依题意得z=2.5x+4y,且x,y满足即z在可行域的四个顶点A(9,0),B(4,3),C(2,5),D(0,8)处的值分别是zA=2.5×9+4×0=22.5,图3zB=2.5×4+4×3=22,zC=2.5×2+4×5=2
21、要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?解:法1:设需要预订满足要求的午餐和晚餐分别为x个单位和y个单位,所花的费用为z元,则依题意得z=2.5x+4y,且x,y满足即z在可行域的四个顶点A(9,0),B(4,3),C(2,5),D(0,8)处的值分别是zA=2.5×9+4×0=22.5,图3zB=2.5×4+4×3=22,zC=2.5×2+4×5=2
此文档下载收益归作者所有