独立性检验例题ppt课件.ppt

《独立性检验例题ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.判断分类变量及其关系的方法：(1)利用数形结合思想，借助等高条形图来判断两个分类变量是否相关是判断变量相关的常见方法.(2)一般地，在等高条形图中，与相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大.分类变量关系的分析2.分析分类变量关系的步骤：(1)作大量的调查、研究，统计出结果.(2)列出列联表利用频率粗略估计.(3)作出等高条形图，从直观上进一步判断分类变量之间的关联关系.通过等高条形图可以粗略地判断两个分类变量是否有关系，但无法精确地给出所得结论的可靠程度.【例1】从发生交通事故的司机中抽取2000名司机作随机样本，根据他们血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负有责任将数据整理如下：试

2、分析血液中含有酒精与对事故负有责任是否有关系.【审题指导】题目已给出了2×2列联表，可利用等高条形图定性分析两个分类变量之间的相关性.【规范解答】作等高条形图如下，图中阴影部分表示有酒精负责任与无酒精负责任的比例，从图中可以看出，两者差距较大，由此我们可以在某种程度上认为“血液中含有酒精与对事故负有责任”有关系.【变式训练】某学校对在校部分学生课外活动内容进行调查，结果整理成下表：学生喜欢课外活动的类别与性别有关系吗？试用学过的知识进行分析.【解析】作出等高条形图如下：由图可以直观地看出喜欢体育还是喜欢文娱，在性别上有较大差异，说明学生喜欢课外活动的类别与性别在某种程度上有关系.有关“相关性

3、检验”解决一般的独立性检验问题的步骤：(1)根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界α，然后查下表确定临界值k0.(2)根据2×2列联表，利用公式计算随机变量K2的观测值k.(3)如果k≥k0，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过α；否则，就认为在犯错误的概率不超过α的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中没有发现足够证据支持结论“X与Y有关系”.通常认为k<2.706时，样本数据就没有充分的证据显示“X与Y有关系”.【例2】某企业为了更好地了解设备改造与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析，其中设备改造前生产的合格品有36件，

4、不合格品有49件；设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件，根据上面的数据，你能得出什么结论？【审题指导】可先由题中已给数据，列出2×2列联表，再计算K2的值作出判断.【规范解答】由已知数据列出2×2列联表如下：由2×2列联表中的数据，得K2的观测值为≈12.38>10.828,所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“生产合格品与设备改造有关系”.【变式训练】为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表：根据上表分析患慢性气管炎是否与吸烟有关？【解析】a=43,b=162,c=13,d=121,a+b=205,c+d=134,a+c=56,

5、b+d=283,n=339代入公式得K2的观测值：≈7.4688≥6.635.所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患慢性气管炎与吸烟有关”.【例】为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.附：【审题指导】解答第(2)问时,可先计算K2的值，再对照表格作出判断

6、.【规范解答】(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例的估计值为(2)≈9.967.由于9.967>6.635,所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关.(3)由(2)的结论知，该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法，这比采用简单随机抽样方法更好.【变式备选】用两种检验方法对某食品做沙门氏菌检验，结果如

7、下表，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为两种方法和阳性结果有关系？【解题提示】由于题目要求“犯错误的概率不超过0.001”，故需求解K2的观测值，再利用临界值的大小来判断假设是否成立.【解析】由等高条形图(如图)可知，采用荧光抗体法与检验结果呈阳性有关系，而通过计算可知：查表可知，P(K2≥10.828)≈0.001,而113.185远大于10.828，所以它们之间有关系的概率大于0.999,也就