解直角三角形的应用 (9).ppt

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1、2017年九年级中考一轮复习解直角三角形应用题授课班级：初三13、14班授课教师：张金凤时间：2017年4月27日345D应用题的分类1.直白型特点：语言直白，目标明确解题攻略：①读懂题，看懂图，标注信息，明确求解目标；②选择合适的方法解答。(二)解直角三角形及其应用(二)解直角三角形及其应用考点1．俯角、仰角问题例1（2014广东）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角为60°（A,B,C三点在同一直线）。请你根据他们测量数据计算这

2、棵树CD的高度（结果保留根号）.A2.(2016湖南长沙)如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看这栋楼顶部B处的仰角为30°,看这栋楼底部C处的俯角为60°,热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）A.B.C.D.考点1．俯角、仰角问题BCDA技巧：有斜边用正、余弦，没有斜边用正切；方法归纳应用题的分类2.含蓄型特点：语言含蓄，需要翻译解题攻略：①读懂题，看懂图，标注信息；②翻译成数学语言，转化问题，建立数学模型。③做辅助线，构造直角三角形，求解。(二)解直角三角形及其应用（数学语言）考点2．方位角问题例2.如图，海中

3、有一个小岛A，它周围8nmile内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12nmile到达D点，这时测得小岛A在北偏东45°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？C解题关键1：翻译成数学语言，转化成数学问题；是否触礁=直线与圆有无交点圆心到直线的距离与半径的大小关系解题关键2：做辅助线，构造直角三角形；过点A作AC⊥BD于点CC解：过点A作AC⊥BD于点C,在Rt△ADC中，∠ADC=45°,所以AC=DC.设AC=x，则DC=x,BC=12+x.在Rt△ABC中，∠ABC=30

4、°,所以：即解得：显然，AC>8,直线与暗礁区域无交点，轮船无危险.3.如图，某海域直径为30海里的暗礁中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从哨所正西方向45海里处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续向前行进了15海里到达C处，此时哨所第二次发出紧急信号。（1）若轮船收到第一次信号后，为避免触礁，航向改变角度至少为东偏北x度，求sinx的值；r=1515考点2．方位角问题解题关键1：转化问题不触礁=直线与圆无交点临界位置：相切解题关键2：做辅助线，构造直角三角形解：过点B作圆A的切线，切点为D，连接AD.

5、则.Dx3.如图，某海域直径为30海里的暗礁中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从哨所正西方向45海里处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续向前行进了15海里到达C处，此时哨所第二次发出紧急信号。（2）若轮船只收到第二次信号，为避免触礁，航向改变角度至少为多少度。r=1515考点2．方位角问题解：过点C作圆A的切线，切点为E，连接AE.则.DxE讨论：解答上述两题的突破口在哪？转化问题，做辅助线，构造直角三角形考点3．坡角、坡度问题坡角坡度（坡比i）：坡面的铅垂高度与水平宽度的比B5.（2016四川巴中）

6、一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图，则下列关系或说法正确的是（）A.斜坡AB的坡度是10°B.斜坡AB的坡度是tan10°C.AC=1.2tan10°mD.6.如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC=6m,背水坡AB的坡度是i=1:2,斜坡AB的长为（）m.考点3．坡角、坡度问题小结：1.做解直角三角形应用题时，你的难点在于？①理解题意②转化问题（建立数学模型）③做辅助线、构造直角三角形④选择三角函数⑤计算2.如何突破你的难点？BD