平方根参考ppt课件.ppt

《平方根参考ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1平方根1动脑筋请同学们做出面积是1平方厘米，4平方厘米和9平方厘米的正方形.我们很容易可以做出面积是1平方厘米，4平方厘米，9平方厘米的正方形，因为它们的边长都是整数.你能做出面积是8平方厘米的正方形吗？2第一步：首先画出长为4厘米，宽为2厘米的长方形ABCD,它的面积是4×2=8(平方厘米)第二步：把长方形ABCD沿长边AD的垂直平分线EF对折，得到两个重合的正方形.3第三步：分别连接DE和CE,并沿DE和CE剪开。得：第四步：最后我们把被分为的3个小三角形进行重新拼装组合，得：4……小数点后面的位数可以不断的增加，这样的数属于哪类数啊？面积为8平方厘米的正

2、方形，根据算术平方根的意义我们可以得出它的边长是厘米.那么到底有多大啊？通过计算器我们可以得到：5既不是分数(从而它不是有限小数)，也不是无限循环小数.这种小数叫做无限不循环小数.我们把无限不循环小数叫做无理数(irrationalnumber)你还记得有理数的分类吗？你能区分有理数和无理数吗？6动脑筋其实无理数在数学中是经常出现的，动动脑筋，来举几个例子.7如果有一个数r,使得=a,那么我们把r叫做a的一个平方根(squareroot).a的算术平方根记为读作：“根号a”a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0思考与总结：熟悉无限不循环小数的概念.无限不循环小数又叫

3、做无理数(irrationalnumber)8大家都知道π的取值在3.1415926和3.1415927之间,那位同学能知道得更精确一点?大家一定要学会抓住每一次表现的机会呦!!!9由于π=3.1415926……无穷多位,历史上很多人都在计算这个数,甚至为之付出了大量的精力,当然也取得了很高的成就,大家都知道我国古代数学家祖冲之就是其中一位具有代表性的人物.不过随着科学技术的不断发展,尤其现在有了电脑,这个问题就简单多了.π=3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816

4、4062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925

5、9036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917

6、36371787214684409012249534301465495853710507922796892589235……所以π也是一个无理数.10(1)(3)(4)(2)例1.下列各式是否有意义，为什么？思考与练习11例2求下列各数的平方根：(1)100(2)(3)0.25解：（1）因为（±10）2＝100，所以100的平方根是±10;（2）因为（±）2＝，所以的平方根是±;（3）因为（±0.5）2＝0.25，所以0.25的平方根是±0.5.12例3求下列各式的值(可以用计算器):(3)(5)(4)（1）（2）（精确到0.001）13例4小丽想用一块面积为400c

7、m2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.不知能否裁出来，正在发愁.小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设长方形纸片的长为3x，宽为2xcm.根据边长与面积的关系得3x·2x=300,6x2=300,x2=50,x=.14因为长方形纸片的长为cm.因为50＞49，所以＞7由上可知＞21，即长方形纸片的长应该大于21cm.已知正方形纸片的边长只有20cm，这样，长方形纸片的长将大于正方形的边长.答：不能同意小明的说法.小丽不