资源描述：
《算数平方根ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.1平方根课堂大舞台你我展风采我参与我自信我成功我快乐算术平方根学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？∵52=25∴正方形的边长为5分米问题一正方形的面积s边长a填表：正方形的面积s边长a1填表：正方形的面积s边长a11填表：正方形的面积s边长a119填表：正方形的面积s边长a1193填表：正方形的面积s边长a119316填表：正方形的面积s边长a1193164填表：正方形的面积s边长a119316436填表：正方形的面积s边长a11931643
2、66填表：正方形的面积s边长a1193164366填表：正方形的面积s边长a1193164366填表：25452上面的问题它们有共同点吗？a2=1a2=9a2=16a2=36a2=归纳:⑴算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。⑵算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次根号a”，a叫做被开方数。例1、求下列各数的算术平方根：应用（1）100（2）（3）（4）（5）0解：⑴因为所以100的算术平方根是10，即；（2）因为，所以的算术平方根是，即；（4）因为0.012=
3、0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即⑶因为，所以的算术平方根是，即；（5）因为02=0，所以0的算术平方根是0，即；①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；③0的算术平方根是0。注意你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。算术平方根的性质正数有一个正的算术平方根，0有一个算术平方根——0，负数没有算术平方根。算术平方根具有双重非负性结论
4、：1、a的算术平方根(a≥0)怎么表示___________.2、=9,则3是9的__________,表示为______.3、0的算术平方根是_______,表示为________.算术平方根00=0a23相信你能行！4、正数的算术平方根是——0的算术平方根是——算术平方根是它本身的数是——5、（－4）2的算术平方根是——3、的算术平方根的相反数的绝对值是——正数0或104相信你能行！例2求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）算术平方根的性质一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值。结论：例3求下列各数的算术平方根：⑴⑵⑶⑷训练巩固认真选一选1
5、、下列各数没有算术平方根的是（）A0B16C－4D22、若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（）A3B－3C－9D9CD判断题①的算术平方根是±（）③一个正数的算术平方根总小于它本身（）②5是的算术平方根（）√××你会上当吗？你会上当吗？2训练巩固1、16的算术平方根是______2、的值是______3、的算术平方根等于____4444、的值等于___81的算术平方根是——的值是——的算术平方根————993思考:的值是_______91、一个自然数的算术平方根为a，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根为（）ABa+1CD+1理解提高C2.(
6、1)３的算术平方根是＿＿＿．(2)的算术平方根是＿＿＿．⑶＿＿＿算术平方根等于它本身．30和1⑷若,则4学以致用1.当x为何值时,下列各式有意义?(1)；(2)；(3)⑸若,则6(6)若,则6拓展:已知求x，y的值．解：根据题意得和均为非负数,且=0由非负数的性质得：=0所以解方程组得，1、若，求xy的值大开眼界2、若，求的值大开眼界我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。本节课你有什么收获?财富大统计1、了解了算术平方根的概念2、能利用正方形的面积与边长的关系求
7、正数的算术方根并会用符号表示;注意：1、根号a（a≥0）表示数a的算术平方根2、根号a有意义的条件是a≥0，无意义的条件是a＜03、0的是算术平方根0，负数没有算术平方根…1.用计算器计算下列各题(保留四个有效数字)2.比一比,看谁算的快你发现其中有什么规律?被开方数越大,它的算术平方根越大.被开方数的小数点每向右(或左)移动两位,则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.用一用比较下列各数的大小 与12与0.51、因为12=<,所以<122、因为>2>1>,所以>0.5小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为30
8、0cm2的长方形纸片用来绘画，不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的
