高一数学必修二测试题.doc

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1、祁东一中高一数学测试题（必修二）一、选择题(本大题共8小题，每小题4分共32分)1.直线与直线垂直，则等于（）A．B．C．D．2.已知直线相切，则三条边长分别为

2、a

3、，

4、b

5、，

6、c

7、的三角形（）A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．不存在3．点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2(a>0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交4、下列说法正确的是（）A、B、C、D、5.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）A．B．C．D．6.直线截圆得到的弦长为（）A．B．C．D．主视图左视

8、图俯视图7.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）A．B．C．D．8．设地球半径为R，在北纬30°圈上有甲、乙两地，它们的经度差为120°，那么这两地间的纬线之长为（）A．πRB．πRC．πRD．2Πr二、填空题：（共4小题，每小题5分）9.已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且

9、PA

10、=

11、PB

12、,则点P的坐标为；10.已知定点A(0，1),点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是___________________.11.圆x2+y2-2x-2y+1=0上

13、的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为______.12.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。13.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则C的方程为．14.将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：①面是等边三角形；②；③三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是_________.（写出所有正确命题的序号）15.集合A=｛(x,y)｜x2+y2=4｝，B=｛(x,y)｜(x-3)2+(y-4)2=r2｝，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是______________.三、解答题：本题共6小题，共74分，

14、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16、（本小题满分12分）已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．17.（本小题满分14分）A1C1B1ABCD如图，在直三棱柱中，，点是的中点.求证：（1）；（2）平面.18、（本小题满分12分）已知直线经过两点，.（1）求直线的方程；（2）圆的圆心在直线上，并且与轴相切于点，求圆的方程.19．如图1所示，在四面体P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=.F是线段PB上一点，，点E在线段AB上，且EF⊥PB.（Ⅰ）证明：PB⊥平面CEF；如图

15、1（Ⅱ）求二面角B—CE—F正切值的大小.20、（本小题满分14分）已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为.（1）求的顶点、的坐标；（2）若圆经过不同的三点、、，且斜率为的直线与圆相切于点，求圆的方程.ABDEFPGC21.（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，分别是的中点．（1）求证：平面平面；（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；（3）证明平面平面，并求出到平面的距离.参考答案CBCCBBAA9.(0,0,3)10.B(-，)；11.d-r=3-1=2.12.y=2x或x+y-3=013.(x-2)2+(y+3)2=514.①②

16、.15.【分析】本题主要考查两圆的位置关系和基本的运算技能，已知⊙O1(x-a)2+(y-b)2=，⊙O2(x-c)2+(y-d)2=，其中r1＞0，r2＞0，①当｜O1O2｜=｜r1-r2｜时，⊙O1与⊙O2相内切，②当｜O1O2｜=｜r1+r2｜时，⊙O1与⊙O2相外切，③当0≤｜O1O2｜＜｜r1-r2｜时两圆内含，④当｜r1-r2｜＜｜O1O2｜＜｜r1+r2｜时，两圆相交，⑤当｜O1O2｜＞r1+r2时两圆相离.本题中A∩B只有一个元素，∴两圆相内切或外切，∴｜O1O2｜=｜r1±r2｜.当两圆外切时，=2+r，r=3，两圆内切时，=r-2，r=7，所以r的值是3或7.

17、A1C1B1ABCDO17.证明：（1）在直三棱柱中，平面，所以，，又，，所以，平面，所以，.（2）设与的交点为，连结，为平行四边形，所以为中点，又是的中点，所以是三角形的中位线，，又因为平面，平面，所以平面.18、解：（1）由已知，直线的斜率，所以，直线的方程为.（2）因为圆的圆心在直线上，可设圆心坐标为，因为圆与轴相切于点，所以圆心在直线上，所以，所以圆心坐标为，半径为1，所以，圆的方程为.20、解：（1）边上的高所在直线的方程为，所以，，又，所以，，设，则的中