探究多边形及其内角和.ppt

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1、人教版数学教材七年级下7.3多边形及其内角和(2)汾阳英雄街中学白彦彦从n边形的一个顶点出发可以画＿＿条对角线，他们将n边形分成＿＿个三角形探究n－3n－2你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？你还记得三角形内角和是多少度？（三角形内角和180°）（都是360°）让我们从简单的多边形的内角和开始探索！Why?ABCD四边形内角和那么如何求此五边形的内角和呢?选捷径，我能行！3×180°=5400说说你的探索思路？ABCDE三角形四边形五边形18002×180°=36003×180°=5400探索过程一掠:ACBABCD六边形七边形4×1

2、80°=72005×180°=9000那么六边形、七边形的内角和呢？内角和三角形个数从一个顶点引出对角线数边数56233×180°=540°............344×180°=720°(n-2)×180°nn-3n-275×180°=900°454122×180°=360°综上所述，设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于（n一2）•180°n边形内角和等于最终结论（n－2）×180°说明：(1)多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；(2)强调凸多边形的内角的范围：0<<1802、已知一个多边形每个内角和等于900°，求这个多边形

3、的边数？解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：(n－2)×180=900解得：n=7答：这个多边形是七边形。1、八边形的内角和等于多少度？十边形呢？（8－2)×180°=1080°(10－2)×180°=1440°抢答今天的收获1、n边形的内角和等于：（n－2）×180°（n≥3且n为整数）02、利用类比归纳、转化的学习方法，可以把多边形问题转化为三角形问题来解决;≥求下列图形中x的值：∟(1)∟(2)(3)CABDE(4)AB∥CD随堂练习课后思考一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（）A、不

4、变B、增加180°C、减少180°D、无法确定探索与创新如果把多边形的边数增加1条，它的内角和是2160°，那么这个多边形的边数是。13