三角形三边关系2.ppt

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1、§9.1.3三角形的三边关系由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为三角形.你能说出三角形有哪些性质吗？不在同一条直线上首尾顺次连结回忆：三角形概念当两边的和小于第三边时两边的和小于第三边时,不能围成三角形当两边的和等于第三边时两边的和等于第三边时,不能围成三角形。当两边的和大于第三边时,能围成三角形。那么在任意一个三角形当中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？二．定理：三角形任何两边之和大于第三边.即：在任意△ABC中有a+b>c、b+c>a、a+c>b给出一个任意三角形，利用工具测量出这个三角形三边的长度。计算测得三角形的任意两边

2、之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？推论：三角形任何两边的差小于第三边三．三角形的稳定性：如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm练习：（一）练一练判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.只要满足较小的两条线段之和大于第三

3、条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.(2)因为4cm+5cm<10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.(3)因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.练一练(1)因为10cm+7cm>15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.解：例如（1）线段长为10cm,7cm,15cm能否构成三角形（2）线段长为4cm,5cm,10cm能否构成三角形（3）线段长为3cm,5cm,8cm能否构成三角形(3)以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形．（二）练习：（1）任何三条线段都能组成一个三角

4、形()（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（）（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三角形的周长为（　）　　（A）14cm（B）19cm（C）14cm或19cm（D）不确定××2B1、已知两条线段的长分别是3cm、5cm，要想拼成一个三角形，问第三条线段a应取的范围是多少？且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多少长？（三）试一试：2cm

5、你可以画出几个符合条件的等腰三角形？我学会了3、三角形的稳定性1、三角形的三边关系定理；(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.2、(2)确定三角形第三边的取值范围：两边之差<第三边＜两边之和．三角形的任何两边的和大于第三边。再见