巧用三角形面积比.ppt

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1、巧用三角形面积比柯桥区兰亭镇中学阮彩华1、相似三角形的面积比等于相似比的平方知识回顾ABCA’B’C’如图，ΔABC∽ΔA’B’C,’=k,则sABCsA’B’C’=k2ABA’B’2、高相等的两个三角形的面积比等于对应的底之比如图，sΔABD:s∆ACD=如图，AB//CD则sΔABC:s∆ACD=BD:CDBC:CDAB:CDsΔABC:s∆ACD=牛刀小试ABCDE(1).如图，已知DE//AC,AB=5cm,AD=3cm,SΔABC=25cm2,则SΔBDE=cm2.ABCDO(2).如图，已知AB//CD,OA=2cm,SΔAOB=4cm2,SΔCOD=9cm2

2、,则AD=cm.(3)、如图，ＤＦＥＧＢＣ，AD=DE=ED，则Ｓ△ＡＤF:Ｓ四边形ＤＦＧＥ:Ｓ四边形EGCB=_________若ＡＤ:ＤE:EＢ=1:2:3,则Ｓ△ＡＤF:Ｓ四边形ＤＦＧＥ:Ｓ四边形EGCB=_________54S四边形ADEC=cm2211:3:51:8:27知识运用：例1.如图，已知DE//BC,AB=5cm,AD=2cm,SΔBOC=25cm2,求SΔDOE和SΔCOE.ABCDEO变式1：本题中，你还能求出哪些三角形的面积？变式2：梯形ABCD中，AD//BC;AC,BD交于点O，已知∆AOD的面积为25，∆COD的面积为35，求梯形ABCD的面

3、积.变式3：梯形ABCD中，AD//BC;AC,BD交于点O，已知∆COD的面积为6，梯形ABCD的面积为27，求AD:BC的值.变式4：四边形ABCD中，AC,BD交于点O，已知∆AOD的面积为6，∆AOB的面积为9，∆BOC的面积为15，求∆COD的面积。S1XS3=S2XS4ABCDO例2.已知：如图，□ABCD中,E是CD的中点,AE,BD交于点O.∆DOE的面积是1，求四边形BOEC的面积.触类旁通变式1：若DE=CD呢？变式2：已知：如图，□ABCD中,E是CD的中点,F是BC的中点，AE,FD交于点O.∆DOE的面积是1，求四边形FOEC的面积.例3.如图，∆A

4、BC中,AB=AC=5,BC=6,D是AB边上的一个动点，从A向B运动，DE//BC,把∆ADE沿DE边向下翻折，与四边形DECB的重叠部分图形的面积记为S，设AD=x,1.求∆ADE的面积y关于x的函数解析式2.求S关于x的函数解析式综合运用：课堂小结本节课我们一起分享了……