相似三角形的周长比与面积比.ppt

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1、（一）相似三角形的性质相似三角形的判定问：相似三角形的识别方法有哪些？证二组对应角相等证三组对应边成比例证二组对应边成比例，且夹角相等相似三角形的性质问：你知道相似三角形的特征是什么吗？角：对应角相等边：对应边成比例问：什么是相似比？相似比=对应边的比值=如右图，△ABC∽△A′B′C′相似三角形的周长归纳：相似三角形的周长比等于相似比。右图（1）（2）（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．（2）与（1）的相似比＝________________，（2）与（1）的周长比＝________________;（3）与（1）的相似比＝________________，（

2、3）与（1）的周长比＝________________.2:12:13:13:1从上面可以看出当相似比＝k时，周长比＝______k相似三角形的周长之比等于相似比.A1B1C1ABC相似三角形的性质猜想:定理:如图，△ABC∽△A1B1C1，求证：已知：相似比是k，∽证:相似三角形的面积2:1归纳：相似三角形的面积比等于相似比的平方。右图（1）（2）（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．（2）与（1）的相似比＝________________，（2）与（1）的面积比＝________________;（3）与（1）的相似比＝________________，（3）

3、与（1）的面积比＝________________.4:13:19:1从上面可以看出当相似比＝k时，面积比＝______k2归纳总结相似三角形面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比。类似的，我们不难得到：两个相似多边形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。例1:在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积。例题解析实际周长面积1、把一个三角形变成和它相似的三角形，则如果边长扩大为原来的100倍，那么面积扩大为原来的_____________倍；如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的__

4、_____________倍。课堂练习(1)10000102、已知△ABC∽△A′B′C′，AC:A′C′=4:3。（1）若△ABC的周长为24cm，则△A′B′C′的周长为cm；（2）若△ABC的面积为32cm2，则△A′B′C′的面积为cm2。3、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的周长之比为_____。A1B1C1C2B2A23、如图，在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比。课堂练习(2)典型例题例2、如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是

5、△ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。课堂练习(3)4、已知，在△ABC中，DE

6、

7、BC,DE:BC=3:5则(1)AD:DB=(2)△ADE的面积:梯形DECB的面积=(3)△ABC的面积为25，则△ADE的面积=___。5、如图在平行四边形ABCD中，AE:AB=1:2(1)△AEF与△CDF的周长之比______(2)若△AEF的面积为8，则△CDF的面积_____6、如图，已知DE∥BC，BD=3AD，S△ABC=48，求：1)△ADE的面积。2)△ABE的面积拓展提高全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形对应边相等对应边的比等于相似

8、比对应角相等对应角相等周长相等周长的比等于相似比面积相等面积的比等于相似比的平方小结：