资源描述：
《相似三角形的周长比与面积比.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章图形的相似相似三角形的周长比与面积比复习导入1.判断两个三角形相似的方法有哪些？2.两个相似三角形除了对应角相等,对应边成比例外还有那些性质？本节课我们将研究相似三角形的其它性质.预习检测1.两个相似三角形的相似比为1:3，它们的对应高的比为____。2.两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应中线的比为____。3.两个相似三角形的相似比为3:5，它们的对应角平分线的比为____。1:32:33:5探究新知1.如图，△ABC∽△A’B’C’，相似比为1:2，其中CD,C’D’分别为AB，A’B’边
2、上的高，那么CD,C’D’之间有什么关系？ABDA’B’C’D’解：CD:C’D’=1：2∵△ABC∽△A’B’C’∴AC:A’C’=1:2,∠A=∠A’又∵∠ADC=∠A’D’C’=90°∴△ADC∽△A’D’C’∴CD:C’D’=AC:A’C’=1:2结论：两三角形相似对应高的比等于相似比C2.如图，△ABC∽△A’B’C’，相似比为1:2，其中AE,A’E’分别为∠BAC和∠B’A’C’的角平分线，那么AE,A’E’之间有什么关系？ABCEA’B’C’E’解：AE:A’E’=1：2∵△ABC∽△A’B
3、’C’∴∠C=∠C’,∠BAC=∠B’A’C’∵AE,A’E’分别为∠BAC和∠B’A’C’的角平分线∴∠EAC=1/2∠BAC,∠E’A’C’=1/2∠B’A’C’∴∠EAC=∠E’A’C’∴△AEC∽△A’E’C’,∴AE:A’E’=AC:A’C’=1：2结论：相似三角形对应角平分线的比等于相似比3.如图，△ABC∽△A’B’C’，相似比为1:2，其中AF,A’F’分别为BC和B’C’边上的中线，那么AF,A’F’之间有什么关系？ABCFA’C’B’F’解：AF:A’F’=1：2∵△ABC∽△A’B’C
4、’，∴∠C=∠C’,AC:A’C’=BC:B’C’=1：2∵AF,A’F’分别为BC和B’C’边上的中线∴CF:C’F’=1/2BC:1/2B’C’=1:2∴△ACF∽△A’C’F’,∴AF:A’F’=AC:A’C’=1：2结论：相似三角形对应中线的比等于相似比定理：相似三角形对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比都等于相似比4.如图，△ABC∽△A’B’C’，相似比为k，点D,E在边BC上，点D’，E’在B’C’上（1）若∠BAD=1/3∠BAC,∠B’A’D’=1/3∠B’A’C’,则AD:A’D’
5、等于多少？（2）若BE=1/3BC,B’E’=1/3B’C’,则AE:A’E’等于多少？ABCDA’B’C’D’结论：相似三角形中对应线段的比都等于相似比ABCEA’B’C’E’5.例题讲解如图，AD是△ABC的高，AD=h，点R在AC边上，点S在AB边上，SR⊥AD,垂足为E.当SR=1/2BC时，求DE的长。如果SR=1/3BC呢？ABCSRED解：∵SR⊥AD，BC⊥AD,∴SR∥BC∴∠ASR=∠B,∠ARS=∠C∴△ASR∽△ABC∴AE:AD=SR:BC即（AD-DE）:AD=SR:BC当SR=
6、1/2BC时，得（h-DE）:h=1:2,解得DE=1/2h当SR=1/3BC时，得（h-DE）:h=1:3，解得DE=2/3h四、课堂检测1.已知△ABC∽△A’B’C’，BD和B’D’是它们的对应中线，AC:A’C’=3:2,B’D’=4cm,求BD的长。2.两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm，求这两个三角形的相似比。在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是3cm，那么较长的中线有多长？五、小结本节课你学到了哪些新的知识？相似三角形对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比都
7、等于相似比六、作业习题4.11第1,2题
