资源描述：
《实际问题与反比例函数2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教版九年级数学下册26.2实际问题与反比例函数给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德情景引入阻力×阻力臂=动力×动力臂阻力臂阻力动力臂动力情景引入杠杆定律：阻力动力阻力臂动力臂阻力×阻力臂=动力×动力臂小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?例3分析：根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂解:(1)由已知得Ｆ×L＝1200×0.5变形得：(2)小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为１米、１.５米、２米、３米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们
2、观察出什么规律？解：(2)发现：动力臂越长，用的力越小。即动力臂越长就越省力例3.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.(3)若想使动力F不超过题小强所用力的一半,则动力臂至少加长多少?例3.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.阻力动力阻力臂动力臂阻力×阻力臂=动力×动力臂思考:用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长求越省力?F600O1L这个关系也可写为Ｐ＝；或Ｒ＝问题情境3在《科学》电学知识中，用电器的输出功率Ｐ（瓦），两端的电压Ｕ（伏）及用电器
3、的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系：ＰＲ＝Ｕ２例4：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.U(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?解:(1)根据电学知识,当U=220时,有即输出功率P是电阻R的反比例函数。一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.U(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?解(2)从(1)式可以看出,电阻越大则功率越小.把电阻的最大值R=220代入①式
4、,则得到输出功率的最小值因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.把电阻的最小值R=110代入(1)式,得到输出功率最大值:结合上例，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？思考收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度ρ=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V的值？ρV1.9858.蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)
5、与电R(Ω)之间的函数关系如图所示：(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？【解析】(1)由题意设函数表达式为∵A(9，4)在图象上，∴U＝IR＝36．∴表达式为I＝．即蓄电池的电压是36伏．习题26.2拓广探索17页345678910(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？【解析】当I≤10A时,解得R≥3.6(Ω).所以可变电阻应不小于3.6Ω．1297.264.543.6复习回顾反比例函数中比例系数k的几何意义反比例函数中比例系数k的绝对值的几何意义：如图
6、，过双曲线上任意一点P分别作x轴，y轴的垂线，M、N分别为垂足，则（x，y）利用k的几何意义解题1.如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若则。4分析：由k的几何意义可知S1+S阴影=3，S2+S阴影=3，而S阴影=1，故S1+S2=42.如图，直线y＝mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（）A．2B.－2C.mD.4A对称性可知S△AOM=S△BOM=1xyOP1P2P3P412343.如图，在反比例函数的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，
7、4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=.1.5S2S31234本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么，可以看什么，逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想.小结再见下课!布置作业课堂作业：课本家庭作业：练习册
