《实际问题与反比例函数》课件2.ppt

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1、实际问题与反比例函数【人教版数学九年（下）第26章反比例函数】复习引入1.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的函数关系式为_________.2.有一面积为120的矩形，若宽为x，长为y，则y与x的函数关系式为____________；当长为10时x＝_______.3.如图，P是反比例函数图象上的一点，这个反比例函数的解析式为___________．（-2,3）12前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决实际问题中的作用．今天，我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题．探究1例1：市煤气

2、公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．解:（1）根据圆柱的体积公式，得Sd＝104，∴S关于d的函数解析式为．（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？圆柱的体积公式：探究1例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？（2）把S＝500代入，得解得：d＝20（m）答：如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深．探究1（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，

3、把储存室的深度改为15m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？（3）把d＝15代入，得解得：S≈666.67（m2）答：当储存室的深度为15m时，底面积约为666.67m2．练习11．如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L（1L＝1dm3）的圆锥形漏斗.（1）漏斗口的面积S（单位：dm2）与漏斗的深度d有怎样的函数关系？（2）如果漏斗口的面积为100cm2，则漏斗的深为多少？（1）（2）30cm探究2例2：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/

4、天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？解：设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得:k＝30×8＝240，所以v关于t的函数解析式为．探究2例2：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？（2）把t＝5代入，得（吨）．∴如果全部货物恰好用5天卸载完，那么平均每天卸载48吨．∵对于函数，当t＞0时，t越小，v越大.∴若货物不超过5天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨．练习22．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h到达目的地．

5、（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）如果该司机必须在4h之内回到甲地，那么返程时的平均速度不能小于多少？（1）（2）120km/h探究3问题1：公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德说了这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”你们知这里蕴含什么样的原理呢？.阻力动力支点动力臂阻力臂杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂探究例3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m．（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？解：（1）根据“杠杆原理”，得：F

6、l＝1200×0.5，∴F关于l的函数解析式为．当l＝1.5m时，（N）．对于函数，当l＝1.5m时，F＝400N，此时杠杆平衡．∴撬动石头至少需要400N的力．探究例3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m．（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？（2）当时，由得:3－1.5＝1.5（m）．∵对于函数,当l＞0时，l越大，F越小.∴若想用力不超过400N的一半，则动力臂至少要加长1.5m．（m），在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长越省力？探究4问题2：电学知识告诉我们，用电器的功率P（单

7、位：W）、两端的电压U（单位：V）以及用电器的电阻R（单位：Ω）有如下关系：PR＝U2．这个关系也可写为P＝，或R＝．例4：一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220Ω．已知电压为220V，这个用电器的电路图如图所示．（1）功率P与电阻R有怎样的函数关系？解：（1）根据电学知识，当U＝220时，得探究4（2）这个用电器功率的范围多少？（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小．把电阻R最小值＝110代入，得P最大值＝（W）；把电阻R最大值＝220代入，得P最小值＝（W）；因此用电器功率的范围为220～440W．为什么收音机的音量、某些台灯的

8、亮度以及电风扇的转速可以调节．练习32．已知蓄电池的电压为定值，使