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1、17.2实际问题与反比例函数市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系？解：(1)根据圆柱体的体积公式,我们有s×d=变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.探究活动1:把S=500代入,得(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深？解:探究活动1:如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深.解得d=20市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(3)当施工队按(2)中的计划掘进
2、到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)？探究活动1:根据题意,把d=15代入,得解得S≈666.67当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解:探究活动1:实际问题（数学模型）当S=500m2时求d当d=15m时求S小结拓展圆柱体的体积公式永远也不会变码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好
3、用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系？分析：根据装货速度×装货时间＝货物的总量，可以求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度＝货物总量÷卸货时间，得到ｖ与ｔ的函数式。探究活动2:码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系？探究活动2:解:（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数式为结果可以看出
4、，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.探究活动2:码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在5日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物?解:（2）把t=5代入，得做一做实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德背景知识阻力臂阻力动力臂动力背景知识杠杆定律公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于其重量,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:阻力×阻力臂=动力×动力臂“给我一个支点
5、，我可以撬动整个地球!”----------阿基米德阻力力动阻力臂动力臂解:(1)根据“杠杆定律”有FL=1200×0.5得函数关系式因此撬动石头至少需要400牛顿的力.小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?例3(2)当L=1.5时,(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?解:因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要加长1.5米.PR=U21.上述关系式可写成P＝２.上述关
6、系式可写成R＝学一学：思考：在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：例4一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.U(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?解:(1)根据电学知识,当U=220时,有即输出功率P是电阻R的反比例函数,函数式为①例4一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(2)用电器输出功率的范围多大?解:(2)从①式可以看出,电
7、阻越大则功率越小.把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率的最大值:把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的最小值:因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.学习小结你能谈谈学习这节课内容后的收获和体会吗？实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决1、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.抓住题目中的不变量。2、体会反比例函数是现实生活中的重要数学模型.认识数学在生活实践中意义.
