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1、全等三角形的判定综合（1）人教版八年级数学雅礼雨花中学数学组蒋刚1、如图，若，且，则=基础演练:30°2、已知，如图，下列条件中，能证明△ABC≌△DEF的有哪些？说出理由(1)△ABC和△DEF能够完全重合;(2)AB=DE;AC=DF;BC=EF;(3)AB=DE;AC=DF;∠B=∠E(4)∠A=∠D;∠B=∠E；AB=DE基础演练:ABCDEF定义SSSASA(1)(2)(4)3.在下列说法中，正确的有()个.并说明判断的理由。①三角对应相等的两个三角形全等②三边对应相等的两个三角形全等③两角、一边对应相等的两个三角形全等④两边、一角对应相等的两个三角形全等A.1B.2C.3D.
2、4基础演练:B4.如图，AM=AN，BM=BN请说明△AMB≌△ANB的理由解:在△AMB和△ANB中∴≌（）AN已知BMABAB△ABM△ABNSSS基础演练:公共边5．如图，将两根钢条AA‘、BB’的中点O连在一起，使AA‘、BB’可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A‘B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA‘B‘的理由是（）A．边角边；B．角边角；C．边边边；D．角角边．A基础演练:例1:如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是.分析：已有的条件SASASAAASS→AB=AB(公共边).自主探究：条件开放题型探究A→∠
3、CAB=∠DAB1、如图，已知∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为；（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为.BC=EF或BE=CF∠A=∠D∠ACB=∠F变式练习:条件开放题型探究变式练习:2、如下图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可以补充的条件是。条件开放题型探究SAS:AC=AEAAS:∠C=∠EASA:∠B=∠D3、如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ在ＡＢ上，点Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。（1）请你再添加一个条件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并给
4、出证明。你添加的条件是：___________不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母变式练习:条件开放题型探究（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：______________SAS:AB=CBAAS:∠BAE=∠BCDASA:∠AEB=∠CDB△ADF≌△CEF或△ADC≌△CEA结论开放题型探究例2：如图,AC和BD相交于点O,AB=DC,∠A=∠D,（1）从条件中你可以得到哪些结论？（不少于3个，对顶角除外，且不添加辅助线）（2）从你写出的结论中任选一个说明你的理由．OBCAD典例分析:变式1.如图，AB=DC，∠ABC=∠DCB求证:AC=DBBCAD基本图形变式
5、探究变式练习:变式2:如图，AC=DB,AB=DC求证:∠ABC=∠DCBBCAD判定方法：SAS判定方法：SSS变式3:如图，AB=DC,AC=DB求证:∠A=∠DBCAD变式练习:基本图形变式探究变式4:如图，AB=DC,AC=DB求证:∠B=∠CBCAD连接BC，证△ABC≌△DCB（SSS）连接AD，证△ADB≌△DAC（SSS）例3：已知如图，AB⊥DC于B，且BD=BA，BE=BC。问：AC与DE有什么关系呢？典例分析:基本图形变式探究F变式1.将上题中的△DBE沿DC方向平移变式练习:基本图形变式探究ABCEDEDF变式1.将上题中的△DBE沿DC方向平移变式练习:基本图形
6、变式探究ABCEDFEDF变式1.将上题中的△DBE沿DC方向平移，得到下列图形。变式练习:基本图形变式探究下列情况中，DE=AC、DE⊥AC吗？为什么？已知：AB⊥DC,EF⊥DC,AB=DF,BC=FE如图，A，B两点位于一个池塘的两端，小丽想用测量A、B间距离，但是不能直接测量．你能帮她设计测量方案吗?如不能，说明困难在哪里；如果能，写出方案，并说明其中的道理．综合运用:1.（2012中考）如图，已知点A,D,C,F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）ABCDEFA.∠BCA=∠FB.∠B=∠EC.BC∥EFD.∠A=∠EDFB练习
7、反馈:2.（2012•柳州）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（ ）A．POB．PQC．MOD．MQＢ练习反馈：3.已知：如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BE⊥AC，FD=CD，求证：BF=AC练习反馈:1、全等三角形的定义，性质，判定方法。2、证明题的方法①要证什么②已有什么③还缺什么④创造条件3、添加辅助线小结：下课了!1、教科
