不等式的性质.1.2-不等式的性质-课件1 (2).ppt

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1、不等式的性质授课人：李灵芝（1）什么叫不等式？粉红色的回忆用不等号（“＜”“＞”“≠”“≥”“≤”）表示不等关系的式子叫不等式．（2）什么叫一元一次不等式？含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。（3）什么叫不等式的解集含有一个未知数的不等式的所有的解，叫做这个不等式的解集。4，什么是等式的性质同一个数同一个整式等式的两边都加上（或减去）或，所得的结果仍是等式。等式的基本性质1：如果a=b，那么a+c=b+c同一个数等式的两边都乘以（或除以）（除数不能为零），所得的结果仍是等式。等式的基本性质2：那

2、么不等式是否有和等式类似的性质呢？用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律5>3,5+2____3+2,5－2____3－2;(2)–1<3,-1+2____3+2,-1－3____3－3;会发现:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向______不变知识探索☞＞＞﹤﹤不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±c＞b±c字母表示为：知识探索☞(3)6＞2,6×5____2×5,6÷5____2÷5;(4)–2<3,(-2)×6____3×6,(-2)÷6

3、____3÷6﹥﹥﹤﹤不变用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律会发现:当不等式的两边同乘或同除以同一个正数时,不等号的方向______;不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a>b,c>0那么ac>bc（或>）.字母表示为：用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律(6)–2<3,(-2)×(-6)____3×(-6)(-2)÷(-6)____3÷(-6)(5)6＞2,6×(-5)____2×(-5)6÷(-5)____2÷(-5);结论:当不等式两边同乘以或同除以同一个负数时，不等号的方

4、向改变．知识探索☞<＞＞﹤不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。注意：必须把不等号的方向改变如果a＞b，c＜0那么ac

5、那么：①②③④（不等式的性质）（不等式的性质）（不等式的性质）（不等式的性质）1231小试牛刀例１　利用不等式的性质解下列不等式．(1)x-７＞26(2)3x<2x+1(3)－x﹥50(4)-4x﹥332学以致用☞(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，锋芒初试033(2)3x<2x+13x-2x

6、﹤2x+1-2xx﹤1解：为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都减去,不等号的方向，得这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．言必有“据”01不等式的性质12x不变２(3)－x﹥5032解：为了使不等式－x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２,不等式的两边都乘以　不等号的方向不变，得332x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”０75(4)-4x﹥3解：为了使不等式-4x﹥3中的不等号的

7、一边变为x，根据，不等式两边都除以　　　，不等号的方向　　　，得x﹤－43这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向言必有“据”－430不等式的性质2-4改变是任意有理数，试比较与的大小。解：∵5＞3∴这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。答：这种解法不正确，因为字母的取值范围我们并不知道。如果，那么；如果，那么。总结一不等式的性质1不等

8、式两边加或减同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.小结二当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；注意事项作业：P120习题9.1：第5.6.7题和做归纳与测评判