三角形的全等判定四（HL）.2第4课时 直角三角形全等的判定（HL）.ppt

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1、第十二章　全等三角形探究新知探究新知新知梳理新知梳理互动探究互动探究12.2三角形全等的判定第4课时　直角三角形全等的判定（HL）探究新知活动1知识准备第4课时直角三角形全等的判定（HL）SSSSASASAAASACBCAB第4课时直角三角形全等的判定（HL）3．如图12－2－13，AB⊥BE于点B，DE⊥BE于点E.(1)若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC与△DEF________(填“全等”或“不全等”)，根据________(用简写法)；(2)若∠A＝∠D，BC＝EF，则△ABC与△DEF________(填“全等”或“不全等”)，根据________(用简写法)；(

2、3)若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC与△DEF________(填“全等”或“不全等”)，根据________(用简写法)；全等ASA全等AAS全等SAS第4课时直角三角形全等的判定（HL）[答案]全等第4课时直角三角形全等的判定（HL）活动2教材导学阅读教材，解答下列问题．(1)读句子画图：①画∠DCE＝90°；②在CD上取点B，使BC＝3cm；③以点B为圆心，5cm长为半径画弧，交CE于点A；④连接AB，得到Rt△ABC.⑤按上述方法再画一个△A′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝3cm，A′B′＝5cm.[答案]略第4课时直角三角形全等的判定（HL）重合全等全等

3、新知梳理►知识点一已知一直角边和斜边的长，作直角三角形第4课时直角三角形全等的判定（HL）画法：尺规作图．[注意]已知一直角边长和斜边长的直角三角形的形状是唯一确定的．►知识点二直角三角形全等的判定方法第4课时直角三角形全等的判定（HL）判定：斜边和分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）.一条直角边［注意］由于直角三角形是特殊的三角形，它不仅具有一般三角形的性质，而且还具有一般三角形所不具备的性质，因而不仅可用“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”来判定直角三角形全等，还可用它特有的方法“HL”来判定.互动探究探究问题一用“HL”判定直角三角形

4、全等第4课时直角三角形全等的判定（HL）［解析］∠1，∠2分别是△ABD和△ACD的内角，要证明∠1＝∠2，只要证明这两个三角形全等即可，而这两个三角形均是直角三角形，且AB＝AC，AD＝AD，故可利用HL证明三角形全等．例1如图12－2－61所示，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.求证：∠1＝∠2.第4课时直角三角形全等的判定（HL）［归纳总结］判定两个直角三角形全等的特殊方法（“HL”），只适用于直角三角形全等的判定，对于一般三角形不适用.探究问题二综合运用各种方法证明直角三角形全等第4课时直角三角形全等的判定（HL）例2如图12－2－62所示，在△ABC中，AB

5、＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.则图中全等三角形共有（　　）A.2对B.3对C.4对D.5对B第4课时直角三角形全等的判定（HL）［解析］由图形特点凭直觉似乎有△ABD≌△ACD，△AED≌△AFD，△BED≌△CFD，再利用全等三角形的判定方法进行逐一验证.∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）.∴∠B＝∠C.又∵∠DEB＝∠DFC＝90°，BD＝CD，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE＝DF.在Rt△AED和Rt△AFD中，∵AD＝AD，DE＝DF，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）.故图中有3对全等三

6、角形，选B.第4课时直角三角形全等的判定（HL）［点评］求全等三角形的个数问题首先要看清图中有哪些三角形.第4课时直角三角形全等的判定（HL）