全等三角形的判定HL (4).ppt

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1、1、判定两个三角形全等的方法，，，。SSSASAAASSAS2、如图1，RtABC中，直角边、，斜边。ABCBCACAB图1直角三角形全等的条件两个直角三角形全等的条件?ABCA′B′C′已经有什么元素对应相等?你准备添上什么条件就可以证明这两个直角三角形全等呢?∠B=∠B′=90°动动手做一做尺规作图：已知：Rt△ABC，∠C=90°,AB=10cm,AC=8cm.求作：Rt△A/B/C/,使得∠C/=∠C=90°,A/B/=AB=10cm,A/C/=AC=8cm.ABC10cm8cm1、画∠MC/N=90°;2、在射线C′M上截取C′A′=8cm;动动手做一做3、以A′为圆心

2、，10cm为半径画弧，交射线C′N于B′，连结A′B′;NMC′△A′B′C′即为所要画的三角形B′A′你发现了什么？Rt△ABC≌ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmA′B′C′10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm斜边、直角边公理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”前提条件1条件2斜边、直角边公理(HL)ABCA′B′C′在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.前提条件1条件2想一想你

3、能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.例题1：如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.ABCDO在Rt△ACB和Rt△BDA中,AB=BA（共公边）AC=BD.(已知）∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL).∴BC=AD(全等三角形对应边相等).证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠D=∠C=90°2.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF.求证：AE=DF.CDFEABABCED小测1.如图，AC=AD，∠C，∠D是

4、直角，求证：BC=BDCDAB