三角形全等的判定(HL).ppt

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1、14.2全等三角形的判定（HL）思考：用SSS、SAS、ASA、AAS四种方法来判定两个直角三角形全等，思考用的是哪种方法。ABCA′B′C′如图，在Rt△ABC与Rt△A'B'C'中，∠C＝∠C'＝90°，（1）若AC＝A'C'，BC＝B'C'，△ABC≌△A'B'C'（）．（2）若∠A＝∠A'，AC＝A'C'，则△ABC≌△A'B'C'（）．（3）若∠A＝∠A'，BC＝B'C'，则△ABC≌△A'B'C'（）．SASASAAASABCA′B′C′（4）若AC＝A'C'，BC＝B'C'，AB=A'B'△ABC≌

2、△A'B'C'（）．（5）若AC＝A'C'，AB=A'B'△ABC和△A'B'C'全等吗？SSS未知画图，叠放，观察，总结：已知：Rt△ABC，∠C﹦90°求作：Rt△A′B′C′使①∠C′﹦90°，②A′C′﹦AC，③A′B′﹦AB动手实践探索规律ABC1、斜边、直角边定理：斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”总结规律运用新知注：（1）判定直角三角形全等的定理的条件；（2）为什么称为“定理”（你会证明吗？）（3）直角三角形全等的方法有5种：SAS、ASA、AAS、S

3、SS、HL。2、斜边、直角边定理(HL)推理格式。ACBDFE已知：在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=DF,AB=DE证明：Rt△ABC≌Rt△DEF思路例7:如图，∠BAC=∠CDB=900，AC﹦DB，求证：AB﹦DC证明：∵∠BAC=∠CDB=900（已知）∴ΔBAC，ΔCDB都是直角三角形.∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL).∴AB﹦DC（全等三角形对应边相等）在Rt△ABC和Rt△DCB中，ABCDAC＝DB（已知）BC＝CB（公共边）例7变式；如图，∠BAC=∠CDB=900

4、，请你再添加一个条件使△ABC≌△DCB，并说明判定依据？1.AB=DC(HL)2.AC=DB(HL)3.∠ABC=∠DCB(AAS)4.∠ACB=∠DBC(AAS)ABCD已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是高求证:BD=CD;∠BAD=∠CAD巩固练习ABDC小结:直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定SASASAAASSSSSASASAAASHL灵活运用各种方法证明三角形全等SSS我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。课本P109练习1,2，3