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《第4课时 直角三角形全等的判定（四）（HL）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、华章文化word版习题第4课时直角三角形全等的判定（四）（HL）要点感知1斜边和一条_____对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“_____”或“____”).预习练习1-1如图,∠B=∠E=90°,AB=DE,AC=DF,则△ABC≌△DEF的理由是()A.SASB.ASAC.AASD.HL要点感知2直角三角形全等除“HL”外,还有“SSS,SAS,ASA,AAS”都适合.预习练习2-1下列命题：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和斜边对应相
2、等的两个直角三角形全等.其中,正确的命题有____________.(填写正确的序号)知识点1用“HL”判定直角三角形全等1.如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=()A.40°B.50°C.60°D.75°2.如图,在四边形ABCD中,AD=CB,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,且DE=BF,则图中全等三角形有()A.1对B.2对C.3对D.4对3.已知如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，AC=BD，Rt△ABC与Rt△BAD全等吗？为什么？4.如图，∠ACB=∠CFE＝90°，AB=DE，BC=EF，求证：AD=CF.www.sjhzhb.com（编辑部）
3、027-87778916华章文化word版习题知识点2直角三角形全等的判定的灵活运用5.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，如图，那么下列各条件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是()A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°6.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE＝CF.（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；（2）选择一对你认为全等的三角形说明理由.7.如图,在Rt△ABC中,∠BAC
4、=90°,DE⊥BC,AC=6,EC=6,∠ACB=60°,则∠ACD的度数为()A.45°B.30°C.20°D.15°8.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,一条线段PQ=AB,点P，Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动,当AP=____时,才能使△ABC≌△QPA.9.如图，Rt△ABC中，AB=AC，分别过点B，C分别作过点A的直线DE的垂线BD，CE，垂足分别为D，E，若BD=3，CE=2，则DE=______.10.如图,已知AE=DE,AB⊥BC,DC⊥BC,且AB=EC.求证：BC=AB+DCwww.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word
5、版习题11.(2011·衡阳)如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B，C作AD及其延长线的垂线BE，CF,垂足分别为点E，F.求证：BE=CF.12.如图所示,已知AB＝CD,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F，且BF=DE，求证：AB∥CD.13.如图,已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高,如果AD=AF,AC=AE.求证：BC=BE.挑战自我14.已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等,且OB=OC.(1)如图1,若点O在边BC上,求证：∠ABO=∠ACO；(2)如图2,若点O在△ABC的内部,求证：∠ABO=∠ACO.参考答案课前预习要点感知1直角边斜边、直
6、角边HL预习练习1-1D要点感知2预习练习2-1①③④⑤当堂训练1.B2.C3.Rt△ABC≌Rt△BAD.理由如下：∵AC⊥BC，AD⊥BD，∴∠C＝∠D＝90°.在Rt△ABC和Rt△BAD中，AC＝BD，AB＝BA，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL）.4.∵∠ACB=∠CFE＝90°，∴∠ACB=∠DFE=90°.www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题在Rt△ACB和Rt△DFE中，AB=DE，BC=EF，∴Rt△ACB≌Rt△DFE(HL）.∴AC=DF.∴AC－AF=DF－AF，即AD=CF.5.B6.(1）△BDE≌△CDF，△AED
7、≌△AFD，△ABD≌△ACD.(2）∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴△BDE和△CDF是直角三角形.∵D是BC的中点，∴BD＝CD.又∵BE＝CF，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL）.课后作业7.B8.CB9.510.∵AB⊥BC,DC⊥BC,∴∠B=∠C=90°.在Rt△ABE和Rt△ECD中,AE=DE,AB=EC,∴Rt△ABE≌Rt△ECD.∴AB=EC,BE=CD.∵BC=BE+EC,∴
