【课件设计】相似三角形的性质及其应用（2）.ppt

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1、浙教版数学九年级（上册）1、等边三角形2、直角三角形3、格点三角形预习反馈证明∵△ABC∽△A′B′C′，相似比为k．∴（相似三角形的对应边成比例）∴∴设比法证明分别作△ABC，△A′B′C′的BC，B′C′边上的高线AD,A′D′DD′∵△ABC∽△A'B'C'∴∠B＝∠B'∵AD⊥BC,A'D′⊥B'C'∴∠ADB＝∠A′D′B'＝90°∴△ABD∽△A'B'D'∴＝相似三角形的对应高线之比等于相似比.DD′相似三角形的对应高线之比等于相似比。1、已知两个三角形相似，请完成下列表格．相似比3周长比面积比10000mm

2、m2k39210010022kk（1）AF:AG=.（2）△ADE与△ABC的周长之比=.（3）△ADE与△ABC的面积之比=.3:53:59:252、如图，D，E分别是AB，AC边上的点，∠ADE=∠B，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，若AD=3，AB=5.求：在比例尺为1:200的地图上，测得一个三角形绿化带ABC的周长为40cm，面积为25cm2,则这个地块的实际周长为m，面积为m2．比例尺=图上距离:实际距离ABC80100(1)S△ADE:S△ABC=.(2)S△ADE:S四边形DBCE=.1:41:3探索

3、与思考DEABC1:4:9(1)S△ADE:S△AFG:S△ABC=.(2)S△ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG=.1:3:5FG探索与思考DEABCn等分AB探索与思考ABCDEOS1S2探索与思考连结BE，CD，交于点O，求S2S1：=.思考：4:49则S△ADE:S四边形DBCE=.4:45（DE//BC）基本图形（一）（DE//BC）AD：DB=1：1AD：DB=2：5已知线段之比求面积之比S1S2S1S2S△ADE:S△ABC=1:4S△ADE:S△ABC=4:49相似比ABCDES2S1例2如图，△

4、ABC被线段DE、FG分成面积相等的三部分（即S1=S2=S3），且DE//FG//BC.则AD与AB的比应取多少？ABCDEFGS2S1S3ABCDE如图，△ABC被线段DE分成面积相等的两部分（即S1=S2），且DE//BC.则AD与AB的比应取多少？S2S1不相等的请你来添一个条件（即S1S2）（S1：S2=）（DE//BC）基本图形（二）（DE//BC）AD：AB=求线段之比已知面积之比S1S2S1S2相似比（S1:S2=1:1）AD：AB=（S1:S2=1:n）马路旁边原有一个面积为100m2，周长为80m的三

5、角形绿化地，由于马路拓宽绿化带被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30m缩短成18m.为了保证杭州的绿化建设，规定：因为种种原因而失去的绿地面积必须等面积补回。学以致用DE30m18mBCA迎接G20峰会，打造美丽杭州思考：这块失去的绿地面积到底多大？问题解决DE30m18mBCAADEBCF163630m18m拓展延伸ADEBCFS1S2拓展延伸类比猜想相似三角形对应角相等对应边成比例对应角平分线对应中线对应高线周长面积的比等于相似比的比等于相似比的平方线段之比面积之比相似比课堂检测作业1、（必

6、做）书本——作业题2、（小组合作）——验证猜想谢谢！谢谢！