相似三角形的性质及其应用 .ppt

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1、§4.4相似三角形的性质及其应用(2)浙教版九（上）如图.有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己的影子DF，那么（1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出.（2）如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗？ABDFC感知例2如图，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m，现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度AC=1.20m，AB在水平位置。求AB的长度（结果保留3个有效数字）。新授CPBOQA例3数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法：方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8M

2、点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8M，观察者目高CD=1.6M；DEABC3.数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法：方法二：如图，把长为2.40M的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80M，标杆影长为1.47M。分别根据上述两种不同方法求出树高（精确到0.1M）FDCEBA请你自己写出求解过程，并与同伴探讨，还有其他测量树高的方法吗？如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）

3、去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x。分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。思考OO解：∴△AOB∽△COD∵AB=CD·n=nb又∵CD=b且∠AOB=∠COD∵OA:OC=OB:OD=n∵OA:OC=AB:CD=n又∵x=(a－AB)÷2=(a－nb)÷21、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分

4、别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。因为PN∥BC，所以△APN∽△ABC所以AEAD=PNBC因此，得x=48（毫米）。答：边长为48毫米。80–x80=x120挑战自我2、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝

5、50米，求两岸间的大致距离AB．ADCEB解：因为∠ADB＝∠EDC，∠ABC＝∠ECD＝90°，所以△ABD∽△ECD，答：两岸间的大致距离为100米．我们还可以在河对岸选定一目标点A，再在河的一边选点D和E，使DE⊥AD，然后，再选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE,BC,BD,就可以求两岸间的大致距离AB了。ADEBC1.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为.2.铁道的栏杆的短臂为OA=1米，长臂OB=10米，短臂端下降AC=0.6米，则长臂端

6、上升BD=米。AODBC4米6体验3.如图:小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网５米的位置上，则拍击球的高度应为（　　）。５m10m0.9mhA、2.7米B、1.8米C、0.9米D、6米Ａ一、相似三角形的应用主要有如下两个方面1测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2测距(不能直接测量的两点间的距离)二、测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决三、测距的方法测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解解决实际问题时（如测高、测距），一般有以下步骤：①

7、审题②构建图形③利用相似解决问题谈谈你的收获课堂小结谢谢指导！