一次函数概念图像及性质.doc

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1、源于名校，成就所托一次函数概念、图像及性质【教学目标】1.了解认识一次函数定义、图像，并能根据函数解析式画出图像2.理解一次函数的截距概念，会根据直线的表达式指出它在y轴上的截距3.理解、掌握一次函数性质，熟悉图像所经过的象限及y随x变化而变化的情况4.能运用一次函数的图像及性质解综合型问题【教学重难点】1.根据一次函数的图像确定解析式2.掌握一次函数性质，并能灵活运用于解题3.能结合一次函数知识点灵活求解综合型问题【教学内容】★知识梳理一、概念定义：解析式形如的函数叫做一次函数二、图像一次函数的图象满足：（1）形状是一条直

2、线；（2）始终经过（0,b）和（,0）两点三、截距定义：直线与y轴的交点坐标是，截距是b四、性质1.一次函数，当时，函数值y随自变量x的值增大而增大；当时，函数值y随自变量x的值增大而减小2.象限（1）当，且时，直线经过第一、二、三象限（2）当，且时，直线经过第一、三、四象限9创新三维学习法让您全面发展源于名校，成就所托（3）当，且时，直线经过第一、二、四象限（4）当，且时，直线经过第二、三、四象限★考点一、概念例1.下列关于x的函数中，是一次函数的是（）（A）（B）（C）（D）例2.下列各式中，y与x成正比例关系的是；成一

3、次函数关系的是（1）（2）（3）（4）（5）（6）例3.下列说法中，不正确的是（）（A）一次函数不一定是正比例函数（B）不是一次函数就一定不是正比例函数（C）正比例函数是特殊的一次函数（D）不是正比例函数不一定不是一次函数例4.下列说法不正确的是（）（A）在中，y是x的正比例函数（B）在中，y与x成正比例（C）在中，y与成正比例（D）在圆的面积公式中，S与成正比例例5.已知，当时，；当时，，求k、b的值9创新三维学习法让您全面发展源于名校，成就所托二、图像例6.在同一直角坐标系内画出一次函数与的图像例7.下列图像中，不可能是

4、关于x的一次函数的图像的是（）（A）（B）（C）（D）例8.已知某一函数图像如图所示，求该函数解析式例9.已知直线l经过点和（1）直线l是哪个函数的图像？求出这个函数的解析式（2）画出与直线l关于x轴对称的直线（3）求直线的解析式9创新三维学习法让您全面发展源于名校，成就所托三、截距例10.在同一直角坐标系内，直线、和的位置有什么关系？例11.已知直线与y轴的交点到原点的距离是3，求m的值例12.已知直线l经过点，且它在y轴上的截距为，求该函数的解析式例13.已知一次函数的图像经过点，且与直线都通过y轴上同一点，求这个一次函

5、数的解析式四、性质例14.已知函数的大致图像如图所示，根据图像指出k和b的符号（即比较k、b与零的大小）9创新三维学习法让您全面发展源于名校，成就所托例15.下列四个函数中，y随x增大而减小的是（）（A）（B）（C）（D）例16.直线与直线的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限例17.若一次函数的图像经过点和点，当时，，求m的取值范围例18.已知一次函数，函数值y随x的值的增大而增大，这个函数的图像与y轴的交点的位置在x轴的上方还是下方？能否确定这个函数的图像与x轴交点的位置？★能力训练1

6、.已知地面温度是24℃，如果从地面开始每升高1km，气温下降6℃，那么气温t与高度h（h>0）的函数关系大致表示为下图中的（）9创新三维学习法让您全面发展源于名校，成就所托（A）（B）（C）（D）2.如图，若函数与的图像交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，求△BOC的面积3.如图，已知A、B两点分别在x轴和y轴的正半轴上，连接AB，AB=2AO（1）如果点B的坐标是，求点A的坐标（2）求线段AB对应的函数解析式，并指出这个函数的定义域（3）求原点到线段AB的距离OH【课后作业】一、填空题1.若函数是一次函数，则

7、a的取值范围是9创新三维学习法让您全面发展源于名校，成就所托2.已知一次函数经过点，则k的值为3.函数的图像在y轴上的截距为4.若函数的函数值大于3，则自变量x的取值范围是5.若点和都在直线上，则a与b的大小关系是6.若函数的图像不经过第二象限，则m的取值范围是二、选择题7.如果一次函数的图像经过第一、三、四象限，则k、b满足条件（）（A）（B）（C）（D）8.在一次函数中，若，则图像一定不经过（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9.在一次函数中，若，则它的大致图像是（）（A）（B）（C）（D）10.

8、已知反比例函数的图像如图所示，则一次函数的图像大致是（）（A）（B）（C）（D）11.下列函数中，y随x增大而减小的是（）（A）（B）（C）（D）三、简答题9创新三维学习法让您全面发展源于名校，成就所托12.写出一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标及截距13.在同一直角坐标系内画出一次函数