192一次函数概念、图像、性质学案

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1、19.2.2一次函数(一)1.根据题意写出下列函数的解析式(1)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得的差是G的值；(2)某城市的市内电话的月收费为y(单位：元)包括：月租22元，拨打电话x分的计时费(按0・1元份收取)；(3)把一个长l()cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y(单位：cm2)随x的值而变化。2、小组讨论、合作探究：一般地，形如(k,b是常数，)的函数，叫做一次函数，特别地，当时，尸曲0即即正比例函数是一种特殊

2、的一次函数3•下列函数中，是一次函数的有,是正比例函数的有_—8(1)八*(2)八；(3)”2"(4)⑸"五(6)尸血切⑺”4*4•若函数八❻-孤十卩“是正比例函数，则"拓展延伸：1、在一次函数尸=士-当中，k=,b=2、若函数尸6"一的是一次函数，则m3、在一次函数J="2z+3中，当1=3时，,=；当工=时，^=下列说法不正确的是()(A)—次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数已知函数y=(2-m)x+2m-3

3、.求当m为何值时，(1)此函数为正比例函数？(2)此函数为一次函数？o作业：必作题：1、下列说法正确的是()A、=是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数2、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是,它是函数。3、若函数y=(m-l)x+m是关于x的一次函数，试求m的值.19.2.2-次函数(二)1.在同一个直角坐标系中画出函数,=2xj=2x+3图像-2-1012y二2xy=2x+3y=2x

4、-32、小组讨论、合作探究：探究(—)观察这三个图像，这三个函数图像形状都是,并且倾斜度。函数y=2x的图像经过原点，函数与y轴交于点,即它可以看作由直线"如向平移个单位长度得到；同样的，函数严=—与y轴交于点,即它可以看作由直线r=2r向平移个单位长度得到。探究(二)解决下列问题。比较一次函数y二kx+b(kH0)与正比例函数y=kx(k^0)的解析式与图像你能得到二者的关系吗？一次函数y二kx+b(kH0)的图像是一条,它可以由直线()平移()个单位长度得到，当*>0时，它是由直线y二kx(kHO)向

5、平移个单位长度得到；当*<°时，它是由直线y二kx(kHO)向平移个单位长度得到。展示汇报、质疑答疑：1、在同一个直角坐标系中，把直线八壬向平移个单位就得到八一21却的图像；若向平移个单位就得到7=_lr"5的图像。2、将直线尸*1向下平移2个单位，可得直线;3、将直线云向平移个单位可得直线r~2X2拓展延伸：1、⑴将直线尸％向下平移2个单位，得到直线；⑵将直线尸-尸5向上平移5个单位，得到直线；(3)将直线尸-2卄3向下平移5个单位，得到直线2、函数尸心~4的图象平行于直线y=-2x,求函数的表达式.必

6、作题：(3)y=3x~2(4)y二-3x~2在不同坐标系中作出下列函数的图象:(1)y=3x+2(2)y=-3x+21•填空(D,=x+1经过象限；y随x的增大而,函数的图像从左到右(2)(2)J=经过象限；y随x的增大而,函数的图像从左到右象限；y随x的增大而,函数的图像从左到右象限；y随x的增大而,函数的图像从左到右2、由此可以得到直线》=心十张求❾中，的取值决定直线的位置：⑴“Q直线经过象限；(2)t>afc<0<=*直线经过象限;(3)直线经过象限；(4)直线经过象限;拓展延伸：1.已知一次函数尸

7、(2矿1)%+加+5,当刃是什么数时，函数值y随x的增大而减小？2.已知一次函数7=(1-2/27)t+zztI,若函数y随X的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限，求刃的取值范围.选择题：1、一次函数2、3.的图像不经过（）C、第三想象限B、第二象限A、第一象限已知直线F=不经过第三象限,A.k>(l»>0B.D.第四象限也不经过原点，则下列结论正确的是（）C.亞VOL»>0D.Jk

8、对于一次函数^=（»+0X-i,函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）C、5、A、D、（4、10）B、(-2,3)6、的图像如图所示，则k,b8、一次函数的图像经过D已知正比例函数大致是（）一次函数z=ll+1的图像一定经过（）（3,5）B、（-2,3）C、（2,7）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像一次函数增大而7、A象限，y随x的增大而象限，y随x的增大而,图像与坐标轴所成的三角形的面积是11、已知一次函