人教版八年级下第17章《勾股定理》单元检测试卷含答案.doc

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1、2017—2018学年人教版八年级下册第17章《勾股定理》单元检测与简答一．选择题（共10小题）1．下列各组数中，是勾股数的为（　　）A．1，1，2B．1.5，2，2.5C．7，24，25D．6，12，132．直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（　　）A．61B．71C．81D．913．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长

2、是（　　）A．15尺B．16尺C．17尺D．18尺4．如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是（　　）A．B．C．D．5．一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据（　　）A．13，10，10B．13，10，12C．13，12，12D．13，10，116．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用

3、面积关系证明了勾股定理．已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6，则图中大正方形的边长为（　　）A．5B．C．4D．37．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（　　）A．18mB．10mC．14mD．24m8．张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m，接着又向正南走了40m，此时他离家的距离为（　　）A．30mB．40mC．50mD．70m9．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD=，BC=2，△ABC的周长为（　　）A．6+2

4、B．10C．8+2D．1210．如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（　　）A．2个B．3个C．4个D．6个　二．填空题（共8小题）11．在4×4的方格中，△ABC的三个顶点均在格点上，其中AB=，BC=2，AC=．则△ABC中AC边上的高的长为　　．（保留根号）12．如图，一条笔直的公路l穿过草原，公路边有一消防站A，距离公路5千米的地方有一居民点B，A、B的直线距离是10千米．一天，居民点B着火，消防员受命欲前往救火．若消防车在公路上的最快速度是80千米/小时，而在草地

5、上的最快速度是40千米/小时，则消防车在出发后最快经过　　小时可到达居民点B．（友情提醒：消防车可从公路的任意位置进入草地行驶．）13．如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=　　．14．古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2﹣1，c=m2+1，那么a，b，c为勾股数．请你利用这个结论得出一组勾股数是　　．15．已知一个三角形的三边长分别为，，2，则这个三角形的面积为　　．16．请你任意写出二组

6、勾股数　　．17．已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC．则四边形ABCD的面积为　　．18．观察下列勾股数组：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，a=　　．（提示：5=，13=，…）　三．解答题（共6小题）19．如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知AC=2，BC=，画出△ABC，并判断△ABC是不是直角三角形．20．观察下列勾股数：3，4，5；5，

7、12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c根据你发现的规律，请写出（1）当a=19时，求b、c的值；（2）当a=2n+1时，求b、c的值；（3）用（2）的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由．21．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（1）已知CD=4cm，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD．22．能够成为直角三角形边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察表格所给出的三个数a，b，c，a＜b＜c．（1）试找出它们的共同点，并证明

8、你的结论；（2）写出当a=17时，b，c的值．3，4，5　　32+42=52　5，12，13，　52+122=132　7，24，25　72+242=252　9，40，41　92+402=412……　17，b，c　172+b2=c223．在杭州西湖风