2014级高二上中期数学(理)-教师.doc

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1、重庆中山外国语学校高2014级2012－2013学年度（上）期中期考试数学试题（理科）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每题只有一个正确答案）1．直线x－y＋1＝0的倾斜角为(　)A.60ºB.120ºC.150º　　　　D.30º【答案】A2．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．都不对【答案】B3．直线ax＋2y－1＝0与x＋(a－1)y＋2＝0平行，则a等于(）A．B．2C．－1D．2或－1【答案】D4．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺

2、寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）2020正视图20侧视图101020俯视图Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】B5．光线从点A（―3，5）射向直线l：x－y＝0，经过直线l反射后过点B（1，5），则光线从A点经反射点到B点的距离为（　　　）　A．2　　　　　　　　B．10　　　　　　C．2　　　　　　D．4【答案】　D6.已知两个平面垂直，下列命题：①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此

3、垂线必垂直于另一个平面.其中正确命题的个数是　（　　　）A．3　　　　　B．2　　　　　C．1　　　　　　D．0【答案】　C7．点P在直线3x＋y－5＝0上，且点P到直线x－y－1＝0的距离为，则P点坐标为(）A．（1，2）B．（2，1）　　　C．(1,2)或(2,－1)　　　D．(2,1)或(－2,1)【答案】C8．如图，正方形SGGG中，E，F分别是GG，GG的中点，D是EF的　　中点，现在沿SE及EF把这个正方形折成一个四面体，使G，G，G三点　重合，重合后的点记为G，则在四面体S－EFG中必有（　　）A．SG⊥△EFG所在平面　　　B．

4、SD⊥△EFG所在平面C．GF⊥△SEF所在平面　　D．GD⊥△SEF所在平面【答案】　A9．若动点A、B分别在直线l1:x＋y－7＝0和l2:x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为()A.5B.7C.D.2【答案】C10．如图，若D、E、F分别是三棱锥S－ABC的侧棱SA、SB、SC上的点，且SD：DA＝SE：EB＝CF：FS＝2：1，那么平面DEF截三棱锥S－ABC所得的上下两部分的体积之比为（）A.4：31B.6：23　　C.2：25D.4：23【答案】D　　（提示：特殊化处理，不妨设三棱锥S－ABC是棱长为3的正三棱

5、锥，K是FC的中点，分别表示上下两部分的体积则，，选D二、填空题:请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）.11．直线y＝－1的斜率k＝．【答案】012．已知直线（3a＋2）x＋（1－4a）y＋8＝0与（5a－2）x＋（a＋4）y－7＝0垂直，则a的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【答案】　0　or113．四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V－AB－C的度数是.【答案】60°14．若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P、Q，且线段PQ的中点坐标是（1，－1），

6、则直线l的倾斜角的正切值是　　　　　.【答案】－15．如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正方形，P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一饭粒，则这只蚂蚁取得饭粒所需经过的最短路程为　　　．【答案】三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共75分）.16．（13分）设直线的方程为（m2－2m－3）x＋(2m2＋m－1)y－2m－8＝0，根据下列条件求的值.(1)　直线的斜率为1；（2）直线经过点.　解：（1）由＝1　且2m2＋m－1≠0得　　　　得　m＝……7分　　　　　（2）

7、将P（－1,1）代入得　－（m－2m－3）＋（2m＋m－1）－2m－8＝0……10分　　　　　即：　m＋m－6＝0　　　∴　m＝2或m＝－3.　　　……13分17．（13分）如图，∩＝CD，∩＝EF，∩＝AB，AB∥，求证：CD∥EF.证明：∵　AB∥，∩＝CD，AB,∴　AB∥CD，………6分　　　同理　AB∥EF，∴　CD∥EF.　………………13分18．（13分）已知两直线：l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0交于点P.（1）求过P点，且和直线3x＋4y－20＝0平行的直线l的斜截式方程；（2）求过P点，且和直线x－y＋1＝0垂直

8、的直线l的截距式方程.【答案】解方程组得l1与l2的交点P（1，2）.（1）∵　l和直线3x＋4y－20＝0平行，∴可设l的方程为3x＋4y＋m＝0