资源描述：
《数学---江苏省海安高级中学2017-2018学年高二上学期中期考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省海安高级中学2017-2018学年高二上学期中期考试(理)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案直接填写在寮題卡护摩位置上.1.在平面直角坐标系xQu屮，抛物线C的顶点为坐标原点，焦点坐标是(1,0),则抛物线C的标准方程是_▲2.设空间任意一点O和不共线三点B,C,且点P满足向量关系OP=xOA+y^+zOC^若F,A>B,C四点共面，则x+y+z=▲.3.已知命题〃：“正数q的平方不等于(F,命题g：“若。不是正数，则它的平方等于(F,则u是g的▲•(从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空)4.在平面直
2、角坐标系xOy^,双曲线y2-^=的准线方程是_▲x-p+ino,5.若实数x,尹满足T-2S0,贝\z=x-2y的取值范围是_▲x+y-3>0.6.己知等比数列他｝的前”项和为Sn=3n-k伙eNj,则冬点的值为▲UliUUUluimnumnumAB+ACBC7.在厶ABC中，若4B=5,AC=12,BA^C则一雰一的值为▲nC8.设函数/(x)=J~L若函数g(x)=Ax)-ax,xe[-2,2]为偶函数，则实数q的值x-L0x(6y>0),将y=f(x)的图彖向右平移亍个单位长度后，所得
3、的图象与原图象重合，则3的最小值等于▲.10.己知加，”是不重合的直线，％0,丫是不重合的平面，给出下列命题:①若&丄0,al0=加，〃7丄n,则”丄a或”丄0；②若q〃0,aly=tn,0y=n,则加//打；③若加不垂直«,则加不可能垂直于«内的无数条直线；④若QI0=tn,mH〃，且7?(Za,n(Z0,则nlla且n//0;其中正确的命题序号为▲8.定义在R上的函数/U)=
4、X-1T'若关于X的函数/?(x)=/2(x)+/?/(x)+一有51,x=1.2个不同的零点X],兀2，兀3，X4，X5,,则Xj2+X22+X32+X42+X5
5、2=A9.某同学的作业不小心被墨水玷污，经仔细辨认，整理出以下两条有效信息：①题目：“在平面直角坐标系兀0中，已知椭圆?+2/=1的左顶点为/,过点/作两条斜率之积为2的射线与椭圆交于C,...”②解：设M的斜率为&，…点3(上芈，』乔)，D(-丰,0),...”1十厶K1十厶K/据此，请你写出直线CD的斜率为▲.(用幺表示)10.在"BC中，角彳,B,C所对的边分别为a,b,c,A=2C,c=2,方-4,贝g=▲.11.在平而直角坐标系xOy中，设将椭圆斗+#L=1(q>0)绕它的左焦点旋转一周所覆盖的cTa~-1区域为DP为区域D内的任
6、一点，射线x~y=0(x>2)上的点为0若P0的最小值为a,则实数a的取值为▲•二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在管超卡拒磁区壤内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.12.(本小题满分14分)设全集U=R,函数y=lg(x2-4x+3)的定义域为函数尹=—^―,xg[0,加]的值域x+1为E.(1)当加=4日寸，求3UQ/；⑵若①力"是肘的必要不充分条件，求实数m的取值范围.13.(本小题满分14分)在三棱锥P-ABC中，D为力3的中点.(1)与BC平行的平面"E交MC于点E,判断点E在JC±的位置,并说明理rti；(2)若
7、PA=PB,且为锐角三角形，又平而PCD丄平面M3C,求证：4B丄PC.8.(本小题满分14分)3已知向量a=(sinx,—),b=(cosx,—1)・4⑴当a//b时，求cos2x—sin2x的值；(2)设函数J(x)=2(a+b)bf已知f(―)=—,6ZG(―,兀)，求sina的值.24129.(本小题满分16分)如图，地面上有一竖直放置的圆形标志物，圆心为C,与地面的接触点为G.与圆形标志物在同一平而内的地而上点P处有一个观测点，且PG=50m.在观测点正前方10〃?（1）若圆形标志物半径为25m,以FG所在直线为兀轴，G为坐标原点，建
8、立直角坐标系，求圆C和直线PF的方程；41（2）若在点P处观测该圆形标志的最大视角（即Z/PF）的止切值为羽，求该圆形标志物的半径.8.（本小题满分16分）召+召=l（G>b>0）其长轴长是短轴长的血倍，过焦点且垂直于兀轴的直线被椭圆截得的弦长为2x/L(1)求椭圆E的方程；(2)点戶是椭圆E上横坐标大于2的动点，点B,C在y轴上，圆(x-l)2+y于0C，试判断点卩在何位置时BC的长度最小，并证明你的判断.8.(本小题满分16分)4+c，alt<3,已知以5为首项的数列｛乙｝满足：碍+严％才陽-3⑴当Q]=l,c=l,〃=3时，求数列｛q“｝
9、的通项公式；(2)当0cqcl,c=l,d=3时，试用⑷表示数列｛。”｝前100项的和Si。。；3加+2m⑶当0va】v丄(加是正整数)，c二丄，正整
