正弦定理和余弦定理1.ppt

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1、§4.6正弦定理和余弦定理b2＋c2－2bccosA定理正弦定理余弦定理内容____________＝2R(R为△ABC外接圆半径)a2＝_______________；b2＝_______________；c2＝_______________;c2＋a2－2cacosBa2＋b2－2abcosC正弦定理和余弦定理题型一正弦定理的应用(1)在△ABC中,a=,b=,B=45°.求角A、C和边c；（2）在△ABC中，a，b，c分别是∠A,∠B,∠C的对边长，已知a，b，c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，求∠A及的值.知能迁移1在△ABC中，b=,c=1,B=

2、45°,求a及C的值.3.在△ABC中，A=60°,a=4,b=4,则B等于（）A.45°或135°B.135°C.45°D.以上答案都不对题型二正余弦定理的应用在△ABC中，a、b、c分别是角A，B，C的对边，且（1）求角B的大小；（2）若b=，a+c=4，求△ABC的面积..知能迁移4（2008·辽宁理，17）在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c.已知c=2,（1）若△ABC的面积等于，求a、b的值；（2）若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积.题型三三角形形状的判定方法与技巧1.正、余弦定理和三角形面积公式是本节课的

3、重点,利用三角形内角和、边、角之间的关系,三角函数的变形公式去判断三角形的形状，求解三角形，以及利用它们解决一些实际问题.2.应熟练掌握和运用内角和定理:A+B+C=π,中互补和互余的情况,结合诱导公式可以减少角的种数.思想方法感悟提高3.正、余弦定理的公式应注意灵活运用，如由正、余弦定理结合得sin2A=sin2B+sin2C-2sinB·sinC·cosA,可以进行化简或证明.4.根据所给条件确定三角形的形状，主要有两种途径：（1）化边为角；（2）化角为边，并常用正弦（余弦）定理实施边、角转换.失误与防范在利用正弦定理解已知三角形的两边和其中一边的对角求另一

4、边的对角,进而求出其他的边和角时，有时可能出现一解、两解，所以要进行分类讨论.