正弦定理和余弦定理_

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1、正弦定理和余弦定理题组一正、余弦定理的简单应用1.(2009·广东高考)已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.若a＝c＝＋，且∠A＝75°，则b＝(　　)A．2B．4＋2C．4－2D.－2．在锐角△ABC中，BC＝1，B＝2A，则的值等于______，AC的取值范围为________．3．(2009·全国卷Ⅰ)在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知a2－c2＝2b，且sinAcosC＝3cosAsinC，求b.题组二利用正、余弦定理判断三角形的形状4.(2010·天津模拟)在△ABC中，cos2＝，(a，b，c分别

2、为角A，B，C的对边)，则△ABC的形状为(　　)A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形5．在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，那么△ABC一定是(　　)A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形题组三三角形面积公式的应用6.在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝，则△ABC的面积等于(　　)A.B.C.或D.或7．在△ABC中，面积S＝a2－(b－c)2，则cosA＝(　　)A.B.C.D.8．(2009·浙江高考)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos＝，·＝3.(

3、1)求△ABC的面积；(2)若c＝1，求a的值．题组四正、余弦定理的综合应用9.若△ABC的周长等于20，面积是10，A＝60°，则BC边的长是(　　)A．5B．6C．7D．810．(文)在三角形ABC中，已知∠B＝60°，最大边与最小边的比为，则三角形的最大角为(　　)A．60°B．75°C．90°D．115°(理)锐角△ABC中，若A＝2B，则的取值范围是(　　)A．(1,2)B．(1，)C．(，2)D．(，)11．已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝(，－1)，n＝(cosA，sinA)，若m⊥n，且acosB＋bcosA

4、＝csinC，则角B＝________.12．(文)(2010·长郡模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，＜C＜且＝(1)判断△ABC的性状；(2)若

5、＋

6、＝2，求·的取值范围．(理)(2010·广州模拟)在△ABC中，A，B，C分别是三边a，b，c的对角．设m＝(cos，sin)，n＝(cos，－sin)，m，n的夹角为.(1)求C的大小；(2)已知c＝，三角形的面积S＝，求a＋b的值．