初中数学2.2 二次函数的图像(2).ppt

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1、知识回顾:二次函数y=ax²的图象及其特点？1、顶点坐标？（0，0）2、对称轴？y轴（直线x=0）3、图象具有以下特点：一般地，二次函数y=ax²（a≠0）的图象是一条抛物线；当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；抛物线在x轴的上方（除顶点外）。当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。抛物线在x轴的下方（除顶点外）学习目标理解函数图象平移的意义，掌握平移前后二次函数解析式的变化会从图象之间的平移变换的角度认识二次函数的图象特征2.2二次函数的图像(2)自学指导看课本P32至34页的内容思考：完成“合作学习”，重点观察三个函数图象的共同特征；结合图像的顶点坐标、对

2、称轴，研究各二次函数解析式之间的关系看例2，例3时，重点理解图像平移和函数解析式的确定，并归纳规律(0,0)(2,0)直线x=0直线x=2向右平移2个单位顶点对称轴直线x=-2解析式(-2,0)向左平移2个单位例2对于二次函数请回答下列问题：1、把函数的图象作怎样的平移变换，就能得到函数的图象。2、说出函数的图象的顶点坐标和对称轴。二次函数y=a(x+m)2的图象和性质.当m>0时,向左平移当m<0时,向右平移a＞0时，开口_____,最____点是顶点;a＜0时，开口_____,最____点是顶点;对称轴是_______，顶点坐标是______。y=ax2y=a(x+m)2的图象y=a

3、(x+m)2左加右减做一做:抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)填空：1、由抛物线y=2x²向平移个单位可得到y=2(x+1)22、函数y=-5(x-4)2的图象。可以由抛物线向平移4个单位而得到的。顶点对称轴解析式例3直线x=-2(-2,0)(-2,3)直线x=-2二次函数y=a(x+m)2+k的图象和性质.当k>0时,向上平移当k<0时,向下平移a＞0时，开口_____,最____点是顶点;a＜0时，开口_____,最____点是顶点;对称轴是_______，

4、顶点坐标是______。y=a(x+m)2y=a(x+m)2+k的图象y=a(x+m)2+k上加下减讨论归纳:y=a(x+m)2+k的图象：对称轴是_________，顶点坐标是_______。直线x=-m(-m,k)当k>0时,向上平移当k<0时,向下平移y=a(x+m)2y=a(x+m)2+k当m>0时,向左平移当m<0时,向右平移y=ax2y=a(x+m)2一般地，平移二次函数y=ax2的图象就可得到二次函数y=a(x+m)2+k的图象。因此，二次函数y=a(x+m)2+k它的形状、对称轴、顶点坐标和开口方向与a、m、k的值有关。3