厦门市2018-2019学年度第一学期高三年级质量检测文科数学参考答案(1).doc

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1、厦门市2018-2019学年度第一学期高三年级质量检测文科数学参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DABCCBABCDCB12.解析：因为，所以.依题意，由即，得所以所以，整理得，又，所以.所以，所以的最小值为2.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．；　　14．；15．；16．．16．是定义在R上的奇函数，在为单调递增，且..①作出与的图象，直线作为曲线切线时可求得，时，.②作出与的图象，时，，故.综上可得.三、

2、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，或演算步骤）．17．本题考查正弦定理、余弦定理等知识；考查运算求解能力；考查数形结合思想，化归与转化思想．满分12分．8解：(1)在中，由正弦定理得：，2分整理得.由余弦定理得：，4分又因为，所以.5分(2)由得，6分所以.8分由正弦定理：，解得.10分所以的面积.12分18．本题考查等差、等比数列与解不等式等知识；考查运算求解能力；考查方程思想，化归与转化思想．满分12分．（1）设的公差为，的公比为，依题意得：，即，2分解得.4分所以，.6

3、分（2）由（1）可知，7分.9分由可得，即.10分因为是递增数列，又，，11分所以满足的最大正整数的值是.12分19．本题考查空间直线与平面的位置关系和多面体等知识；考查空间想象能力,运算求解能力，推理论证能力；考查数形结合思想，化归与转化思想.满分12分．（1）证明：因为，分别为，的中点，所以，因为，所以，所以翻折后，，2分所以．又因为，，，平面，所以平面．4分8（2）解法一：过点作于，由（1）知，平面，又平面，所以，又，，平面，所以平面，6分所以为四棱锥的高．由（1）知，平面，所以与平面所成的

4、角为，7分所以在中，，因为，所以．在中，，所以，．在直角梯形中，，，，所以．9分在中，，，得．又，得．11分所以．所以四棱锥的体积为．12分解法二：（割补法）由（1）知，，，所以，所以．7分由（1）知平面，所以．8分由（1）知，平面，所以与平面所成的角为．9分在中，，，所以．在中，，所以，．在中，，，所以，11分所以．故四棱锥的体积为．12分820．本题考查轨迹方程、圆、直线与圆锥曲线的位置关系等知识；考查运算求解能力；考查数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想.满分12分．解：（1）设，因

5、为直线的斜率，的斜率.1分由已知得，2分化简得点的轨迹方程为.4分（2）解法一：设直线的方程为，，，由得，，，6分因为以线段为直径的圆过点,所以,得，8分又因为，，得，所以，9分所以，10分解得，11分所以直线的方程为，即或.12分解法二：①当直线的斜率不存在时，的方程为，不妨设，，，故舍去.5分8②当直线的斜率存在时，设的方程为，，，由得，，，7分因为以线段为直径的圆过点,所以,即，8分又因为，，得,9分所以,10分解得，11分所以直线的方程为，即或．综上，直线的方程为或．12分21．本题考查函

6、数与导数、不等式等知识；考查运算求解能力、推理论证能力；考查分类与整合思想、函数与方程思想、化归与转化思想．满分12分．解：（1）的定义域为，.1分①时，，在上为增函数，所以无极值.2分②时，令，得.时，，为增函数，时，，为减函数，4分8故的极大值为，无极小值.综上，时，无极值；时，的极大值为，无极小值.5分（2）解法一：依题意，在恒成立.令，即在恒成立..6分①时，，在上为增函数，时，不合题意，舍去.7分②时，令，则，.所以时，，为减函数，所以，适合题意；9分③时，，方程有两个不等实根，因为，所

7、以时，，为增函数，故不合题意，舍去.11分综上，的取值范围为.12分解法二：依题意，在恒成立.令，即在恒成立.8.6分①时，因为，所以在上为增函数，故，适合题意；7分②时，令，，.因为，，所以时，为减函数且，所以，为减函数，所以时，不合题意，舍去.9分③时，的对称轴为，因为，,所以时，为减函数且，所以，故为减函数，所以时，不合题意，舍去.11分综上，的取值范围为.12分22．本题考查曲线的伸缩变换的概念、极坐标方程、直线的参数方程等基础知识；考查运算求解能力；考查数形结合、函数与方程思想．满分10

8、分．解：（1）将，代入得：曲线的方程为，2分由得：，3分因为，代入上式得：8直线的直角坐标方程为．5分（2）因为直线的倾斜角为，所以其垂线的倾斜角为，过点作的垂线的参数方程为，即，（为参数）6分代入曲线的方程整理得：，7分设、两点对应的参数为、，（由题意知，）则，且，8分所以．10分23．本题考查绝对值不等式的性质、解法，基本不等式等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力；考查化归与转化，分类与整合思想．满分10分．解：（1）由题意知不满足题意，1分当时，由得：，即，3分则5分（