解一元一次不等式（第2课时）.ppt

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1、8.2.解一元一次不等式(2)回忆：不等式的性质。不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac02x-1<52x+7<4x+133x-4>5x+3前面遇到的不等式有一个共同的特点：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.例3：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:(1)2x－1<4x＋13解:2x－1<4x＋13，2x－4

2、x<13＋1，－2x<14，x>－7.它在数轴上的表示如图8.2.4.12－2－10－4－5－6－7－8－3图8.2.41－1－2－30－4(2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)解：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)，10x＋6≤x－3＋6x，3x≤－9，x≤－3.它在数轴上的表示如图8.2.5图8.2.5一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x＋1>3；（2）2－x<1；（3）2(x+1)<3x；（4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7.例4.当x取何值时，代数式

3、与的值的差大于1？解:根据题意，得2(x＋4)－3(3x－1)>6，2x＋8－9x＋3>6，－7x＋11>6，－7x>－5，得所以，当x取小于的任何数时，代数式与的差大于1。练习：x取什么值时，代数式的值：①大于7–x②小于7–x③不大于7–x④不小于7–x讨论：试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1注意：进行“去分母”和“系数化为1”时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解不等

4、式去分母得6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8去括号得6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8移项得6x－3x＋2x－x＜6＋8－2合并同类项得6x＜16系数化为1，得x＞相信自己是最棒的！七嘴八舌x＋13＜1＋x＋86x－＋x283解下列不等式：(1)2x－333x－22＞(2)4－x3x－35＜－14x＋18(3)x3－5≥－31232(4)23x4[(－1)－2]≤2＋x即时演练解不等式：1.8－8x1.21.3－3x25x－0.40.3－＞(1)－＜1x0.70.17－0.2x0.03(2)＋≥0.4x－1.10.5x－520.03＋0.02x0.

5、03(3)求下列不等式的正整数解：（1）－4x≥－12；（2）3x－11＜0.再见