编题呼兰区腰堡中学于洪涛2010年第九批骨干.doc

《编题呼兰区腰堡中学于洪涛2010年第九批骨干.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、编题哈尔滨市呼兰区腰堡中学于洪涛2010年第九批市级数学骨干教师1、正三角形△ABC的边长为3，在边AC上取点A1，使AA1=1，连接A1B，以A1B为一边作正三角形△A1BC1，则线段AC1的长为_______________．答案：或2、在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为，△BOC面积为.（1）求抛物线解析式。（2）将直线y=kx+m沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点．点P从点A出发，沿抛物线向终点C运动。设P点横坐标为t，过点P作PQ⊥BC垂足为Q,设PQ长为d，求d与t之间

2、的函数关系式。（3）在（2）的条件下是否存在△PQG面积是△BOC面积的2倍，若存在求出此时的t值，若不存在说明理由。答案：1)∵B∴OB=3∵S△BOC=OB·OC=∴OC=3∴C(0,-3)∵抛物线y=x2+bx+c过B、C两点易求b=-2c=-33分2）∵y=kx+m过B,C（0，-3）易求m=-6，k=1∴y=x-61分过P作PF⊥x轴于点F，交DE于点G,PG=GF-PF=t2-2t-3-（t-6）=t2-3t+32分在RT∆PQG中，PQ=PG=（t2-3t+3）即d=（t2-3t+3）1分3）∵S△PQG=PQQG=d2=9∴d=3∴t1=+，（舍去）t2=

3、-∴当t2=-时存在△PQG面积是△BOC面积的2倍。3分