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时间:2020-03-13
《编题呼兰区腰堡中学于洪涛2010年第九批骨干.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、编题哈尔滨市呼兰区腰堡中学于洪涛2010年第九批市级数学骨干教师1、正三角形△ABC的边长为3,在边AC上取点A1,使AA1=1,连接A1B,以A1B为一边作正三角形△A1BC1,则线段AC1的长为_______________.答案:或2、在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为,△BOC面积为.(1)求抛物线解析式。(2)将直线y=kx+m沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点.点P从点A出发,沿抛物线向终点C运动。设P点横坐标为t,过点P作PQ⊥BC垂足为Q,设PQ长为d,求d与t之间
2、的函数关系式。(3)在(2)的条件下是否存在△PQG面积是△BOC面积的2倍,若存在求出此时的t值,若不存在说明理由。答案:1)∵B∴OB=3∵S△BOC=OB·OC=∴OC=3∴C(0,-3)∵抛物线y=x2+bx+c过B、C两点易求b=-2c=-33分2)∵y=kx+m过B,C(0,-3)易求m=-6,k=1∴y=x-61分过P作PF⊥x轴于点F,交DE于点G,PG=GF-PF=t2-2t-3-(t-6)=t2-3t+32分在RT∆PQG中,PQ=PG=(t2-3t+3)即d=(t2-3t+3)1分3)∵S△PQG=PQQG=d2=9∴d=3∴t1=+,(舍去)t2=
3、-∴当t2=-时存在△PQG面积是△BOC面积的2倍。3分
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