积的乘方教学设计于洪涛.doc

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1、《积的乘方》教学设计呼兰区腰堡中学于洪涛课　题§15．1．3积的乘方教　　学目　　标（一）知识与技能：总结、理解积的乘方运算法则，解决一些实际问题。（二）过程与方法经历合作、探究、比较、总结等过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维。（三）情感态度与价值观通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。重　点积的乘方运算法则探究与总结。难　点积的乘方运算法则及其应用．教学过程环节师生活动设计意图一、回顾旧知识二、新课导入探究教师提出问题：学生思考回答。1、同底数幂乘法法则？用字母怎么表示？2、幂

2、的乘方的法则？用字母怎么表示？计算：(1)a3a4=_______;(2)a5a2a=__________;(3)-xx2x6=______;(4)(-a)3(-a)4(-a)=______;(5)105-m10m-2=_______(6)(a5)3=______;(7)(-b2)3=__________(8)(x2)(____)(x4)=x12师：对于上节课的内容同学们掌握的很好，并能运用到解题当中去。那么我们今天就继续学习一种新的运算。（ab）n=？师：同学们看这是哪一种运算呀。生：积的乘方师：积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？那我们这节课就来探究这个问题。出示投影片学生探

3、究：（1）（ab）2=(2)（ab）3=师：看看运算过程用到哪些运算律?通过运算（ab）4=（ab）·（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a·a）·（b·b·b·b）=a4b4得出，其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．为探究新知识铺垫，让学生在知识上做好衔接．利用多媒体课件展示，让学生去发现数学、探究数学、认识并掌握数学，同时也激发学生的兴趣，吸引学生的注意力。总结法则习题巩固三讲解例题四随堂练习五小结六作业师：积的乘方有什么规律呢？学生分组探究。得出结论：（ab）n=anbn（n是正整数）法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘

4、方，再把所得的幂相乘．知识拓展：1.三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n为正整数）2.逆运用可进行化简：anbn=(ab)n（n为正整数）判断：(1)（ab2)3=ab6()(2)(3xy)3=9x3y3()(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=-a2b4()5．[例3]计算（1）（2a）3=23·a3=8a3．（2）（-5b）3=（-5）3·b3=-125b3．（3）（xy2）2=x2·（y2）2=4=x2y4．（4）（-2x3）4=（-2）4·（x3）4=16x12．（学生活动时，老师要深入到学生中，发现问题，及时启发引导，使各个层面的

5、学生都能学有所获）[师]通过自己的努力，发现了积的乘方的运算法则，并能做简单的应用．看谁算的对：（1）(-3x)2（2）(–5ab)2（3）(xy2)2（4）（5ab2）3（5）(-2xy3z2)4（6）(-2x2y3）3（7）（-xy）5（8）（-3x3y2z）4（9）（2×102）3（10）（-3×103）2解决实际问题：一个立方体的棱长为2a，那么立方体的体积怎么表示？怎样计算？小组合作探究：（1）若x-y=a，则（3x-3y）3=_____（2）比较813与274大小思维延伸：已知xn=5,yn=3,求(x2y)2n的值[师]通过本节课的学习，你有什么新的体会和收获？[生]讨论总

6、结[师]补充。1．作业本:144练习。2．预习“15．1．4整式的乘法”一节．为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，培养学生的参与意识、实践能力，从中体会、感知、获得法则。从而培养学生自主探究学习的良好品质。进一步巩固所学知识，并提高学生分析和解决问题的能力。丰富情感体验，活跃课堂气氛，使各层面学生学有所得。培养学生归纳，概括能力，有助于学生理清脉络，引导学生反思学习过程，帮助学生认清自我，增强信心分层次作业，让学生带着问题走出课堂，从而把学生的思维引向一个更加广阔的空间板书设计15．1．3积的乘方法则：积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．[例

7、3]计算（1）（2a）3=23·a3=8a3．（2）（-5b）3=（-5）3·b3=-125b3．（3）（xy2）2=x2·（y2）2=x2y4．（4）（-2x3）4=（-2）4·（x3）4=16x12．练习：略：教学反思___________________________________________________________________________________________________________