秋八年级数学上册第14章勾股定理检测题（新版）华东师大版.doc

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1、第14章检测题(时间：100分钟　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(广西中考)下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是(D)A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，2．对于命题“如果a＞b＞0，那么a2＞b2.”用反证法证明，应假设(D)A．a2＞b2B．a2＜b2C．a2≥b2D．a2≤b23．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE2＋CF2等于(B)A．75B．100C．120D．125,第3题图)　　　

2、　　,第4题图)　　　　　,第6题图)4．(大连中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝，则BC的长为(D)A.－1B.＋1C.－1D.＋15．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列说法错误的是(D)A．若∠A－∠B＝∠C，则△ABC为直角三角形B．若∠C＝90°，则c2－a2＝b2C．若(a＋b)(a－b)＝c2，则△ABC是直角三角形D．若a2∶b2∶c2＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形6．如图，一架长25分米的梯子，斜靠在一竖

3、直的墙上，这时梯子的底部距墙角E7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯子的底部将平移(D)A．9分米B．15分米C．5分米D．8分米7．直角三角形中，斜边长为2cm，周长为(2＋)cm，则它的面积为(A)A．1.5cm2B．2cm2C．3cm2D．6cm28．(河北中考)如图是甲、乙两张不同的长方形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则(A)A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以C．甲不可以、乙可以D．甲可以、乙不可以,第8题图)　　　,第9题图)　　　,第10题图)

4、9．如图，已知长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为(A)A．6cm2B．8cm2C．10cm2D．12cm210．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B距点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是(B)A．5B．25C．10＋5D．35二、填空题(每小题3分，共24分)11．若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足＋

5、b－4

6、＝0，则该直角三角形的斜边长为__5__．12．用反证

7、法证明命题“一个三角形的三个内角中，至多有一个钝角”的第一步应假设__一个三角形的三个内角中，至少有两个钝角__．13．(2017·长春)如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图②，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF，△BCG，△CDH，△DAE是四个全等的直角三角形．若EF＝2，DE＝8，则AB的长为__10__．14．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，分别以边AC，BC为直径向三角形外作两个半圆，则这两个

8、半圆的面积的和为__π__．(结果保留π),第13题图)　,第14题图)　,第15题图)　,第16题图)15．(2017·烟台)如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连结OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为____．16．如图，Rt△ABC的两直角边分别为1，2，以Rt△ABC的斜边AC为一直角边，另一直角边为1画第二个△ACD；再以△ACD的斜边AD为一直角边，另一直角边长为1画第三个△ADE；依此类推，第n个直角三角形的斜边长是__

9、__．17．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为__3或或8__．18．如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，P是AB边上一动点，则PC＋PD的最小值是____．三、解答题(共66分)19．(7分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC.证明：假设PB＝PC，又∵AB＝AC，AP＝AP，∴△ABP≌△ACP，∴∠APB＝∠APC，这与已知∠APB≠∠APC相矛盾，∴假设不成立，即PB≠PC20．(7分)如图，在四边形ABCD中

10、，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度数．解：135°21．(8分)有人说：如果Rt△ABC的三边是a，b，c(c＞a，c＞b)，那么以an，bn，cn(n是大于1的正整数)为三边的三角形也是直角三角形．(1)这个说法是否正确？请说明理由；(2)写出上述命题的逆命题，并判断逆命题是真命题还是假命题．解：(1)正确，理由略　(2)逆命题：如果以an，bn，cn(n是大于1的正整数)为三边的三角形是直角三角形，那么以a，b，c为三