应用一元一次方程——水箱变高了.doc

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1、水箱变高了导学案班级：七年级学生姓名：使用时间：月日【学习目标】1.分析简单问题中的等量关系，建立方程解决问题2.了解方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数，列方程，解方程，作答。【重点】理解题意，寻找等量关系【难点】找出题中的等量关系【学法指导】合作交流自主探究【课时安排】共1课时总第课时预习案——课前自主学习温故知新：1、解一元一次方程有哪些步骤？2、思考：①、长方形的周长C=长方形的面积S=②、正方体的周长C=正方形的面积S=③、圆的周长C=圆的面积S=④、圆柱的体积V=探究案——课中合作探究一、创设情境，引入新课——（教师进行

2、实验演示，学生认真观察。让学生在愉快地玩的过程中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量。同时分析出不变量与变量间的等量关系。）内容：教师从讲台下拿出了两瓶水（容量一样，A短而宽，B长而窄）.提问：请问大家哪瓶水多？为什么？二、明确学习目标三、运用情景，解决问题——（师生共同合作交流，找出等量关系，进而列出方程）某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？(提示：列方程时，关键是找等量关系等量关系：旧水

3、箱的容积=新水箱的容积)解：设水箱的高变为x米，填写下表： 旧水箱新水箱底面半径/m  高/m  容积/m3  根据等量关系，列出方程：四、动手操作，探索新知——（小组内先合作交流完成，然后派出两组代表分别上黑板书写解答过程，并把思路分析给大家。师在适当的时候加以辅助。）1、例：用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.（1）使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？(2)使得该长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，

4、此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？　（4）同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？2、思考：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤？五、课堂检测，巩固提高墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如右图实线所示.小颖将梯形下得钉子去掉,并将这条线彩绳钉成一个长方形,如右图虚线所示.小颖所钉长方形的长,宽各为多少厘米?六、课堂小结七、布置作业A组：144页习题1，2，3（拓展题）B组：144页习题1，2C组：141页例题我的收获（学生）/课后反思（教师）