应用一元一次方程 —水箱变高了.doc

《应用一元一次方程 —水箱变高了.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、应用一元一次方程—水箱变高了北师大版七年级数学主讲教师：肖超淦教学内容：应用一元一次方程------水箱变高了教学目标：知识与技能：1、分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题；2、通过体积与周长问题的解决，体会利用方程解决问题的关键是寻找等量关系。过程与方法：通过分析图形问题中的数量关系体会方程模型的作用，进一步提高学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。情感态度价值观：通过对实际问题的探讨，使学生在动手独立思考、方程意识的过程中，进一步体会数学应用的价值，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。教学重点：分析

2、实际问题中的数量关系，建立方程解决问题.教学难点：在具体问题中找出等量关系，建立方程。教学设计学法指导一、旧知识回顾1、长方形的周长，长方形的面积。2、正方形的周长，正方形的面积。3、圆的面积，圆柱的体积。二、情景导入，引入新课1．让学生捏手中的橡皮泥，不管做成什么形状，橡皮泥的总体积变了吗?2．在日常生活中，我们把一小杯水（滴有红墨水）倒入大杯子中，水的体积改变了吗？【例1】某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的地面直径由4m减少3.2m。那么在容积不变

3、的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？（水箱的容积近似看成水箱的体积）【分析】等量关系式：旧水箱的容积=新水箱的容积V旧=S旧×h旧V新=S新×h新解：设水箱的高度变成了xm。旧水箱新水箱底面半径/m21.6回顾公式做好铺垫用实物演示，让学生感受形变体不变解决实际问题的关键是寻找题目中的等量关系高/m4x容积/m3π×22×4π×1.62×x根据等量关系，列出方程：π×22×4=π×1.62×x解得：x=6.25答：水箱的高度变成了6.25m.解题感悟：列方程解决实际问题的关键是什么？你能总结出列方程解决实际问题的一般步骤

4、吗？1．列方程解决实际问题的关键是寻找题目中的等量关系；2．列方程解决实际问题的一般步骤：（1）设；（2）列；（3）解；（4）答三、课堂跟踪用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米？面积是多少？解：设长方形的宽为X米，则它的长为(X+1.4)米。由题意得：2（x+1.4+x）=10X解得：x=1.81.8+1.4=3.2（米）面积：3.2×1.8=5.76（米2）.答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米，X+1.4面积是5.76平方米.（2）使得该长方形的长比宽多0.

5、8米，此时长方形的长、宽各是多少米？它围成的长方形与（1）中的所围长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，此时长方形的长、宽各是多少米？它围成的正方形与（2）中的所围长方形相比，面积有什么变化？结论：周长不变时，围成的正方形的面积比长方形的面积大。四、小结1、列方程解决实际问题的关键是寻找题目中的等量关系；2、列方程解决实际问题的一般步骤：（1）设；（2）列；（3）解；（4）答3、周长不变时，围成的正方形的面积比长方形的面积大。五、作业布置1．习题5.6第2、3题2．完成《绩优学案》应用一元一次方程------

6、水箱变高了表格可以清楚地分析题目中的数量关系若周长一定，围成的长方形的面积与正方形面积哪个大？（2）（3）学生自主完成今天你收获了什么？学生回答，教师总结板书设计应用一元一次方程------水箱变高了列方程解决实际问题的一般步骤：（1）设；（2）列；（3）解；（4）答